Regler Kirchhoff

Den berømte tyske fysikeren Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), utdannet ved Universitetet i Königsberg, som leder av matematisk fysikk ved Universitetet i Berlin, på grunnlag av eksperimentelle data og Ohms lov mottatt et sett med regler som tillater oss å analysere komplekse elektriske kretser. Så var det og brukes i elektro av Kirchhoffs regler.

Den første (vanligvis node) er i hovedsak loven om bevaring av omkostninger i forbindelse med den betingelse at ladningene ikke er født og ikke forsvinner i en leder. Denne regelen gjelder for nodene i de elektriske kretser, d.v.s. punkt i kretsen som konvergerer tre eller flere ledere.

Hvis vi tar den positive retning av strømmen i kretsen, som er egnet til den aktuelle node, og en som går - for det negative, må summen av strømmene til enhver node være null fordi ladningene ikke kan hope seg opp i området:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Med andre ord, vil mengden av ladning som svarer til en node i tidsenhet være lik antallet av ladninger som går fra et gitt punkt i den samme tidsperiode.

Kirchhoff nest regel - en generalisering av Ohms lov, og refererer til de lukkede konturene forgrenet kjede.

I en hvilken som helst lukket krets, en vilkårlig valgt i en kompleks elektrisk krets, den algebraiske sum av produktene av strømmer krefter og motstandene som svarer konturopptegninger vil være lik den algebraiske sum av den emf i kretsen:

i = n ^ i = n ^

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

Kirchhoffs reglene blir oftest brukt til å bestemme verdiene av strømstyrken i de komplekse kjedeområder hvor motstand og parametere av strømkildene er gitt. Betrakt metoden for å anvende reglene for å beregningskretsen eksempel. Siden ligningene der bruk av Kirchhoffs regler, er felles algebraiske ligninger, bør antallet lik antall ukjente. Dersom den analyserte kretsen omfatter n noder og m partier (grener), og deretter den første regelen kan dannes (m - 1) uavhengige ligninger ved hjelp av en andre regel, er flere (n - m + 1) uavhengige ligninger.

Handling 1. Velg en tilfeldig retning strøm, observere "regel" tilsig og strøm, kan noden ikke være kilden eller kloakk avgifter. Hvis du velger den aktuelle retningen du gjør en feil, da verdien av denne strømmen vil være negativ. Men kildene til dagens tiltaksområder er ikke tilfeldig, de er diktert ved hjelp av blant annet polene.

Trinn 2 ligning av strømmene som tilsvarer det første Kirchhoffs regel for node b:

I₂ - i x - I₃ = 0

Trinn 3: De ligninger som svarer til den andre Kirchhoff regel, men forhåndsvelge to uavhengige kretser. I dette tilfellet er det tre muligheter: venstre løkke {BadB}, høyre krets {bcdb} og konturen rundt hele {badcb} kjede.

Siden det er nødvendig å finne bare tre strømstyrke, begrenser vi oss til to kretser. bypass verdi retning ingen strøm og EMF blir ansett som positive hvis de faller sammen med retningen av bypass. Vi går rundt konturen {BadB} urviseren, blir ligningen:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Den andre runden satse på en stor ring {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Steg 4: Nå utgjør ligningssystemet, som er ganske enkelt å løse.

Ved hjelp av Kirchhoffs regler, kan du utføre ganske komplisert algebraisk ligning. Situasjonen blir forenklet hvis kretsen inneholder visse symmetriske elementer, i dette tilfelle det kan være noder med en av samme potensialer og den kjedet forgrening med like store strømmer, som i stor grad forenkler ligning.

Et klassisk eksempel på en slik situasjon er problemet med å bestemme de strømningskrefter i en kubisk form sammensatt av identiske motstander. Ved symmetri krets potensialer 2,3,6 punkter, samt 4,5,7 punkter er de samme, kan de settes sammen, siden den ikke endres i forhold til strømfordelingen, men betydelig forenklet diagram. Således Kirchhoff lov povolyaet til den elektriske kretsen lett utføre komplekse beregningskretsen DC.