Enkle logiske operasjoner i datamaskinen

Alle som begynner å studere informatikk, lærer det binære tallsystemet. Den brukes til å beregne de logiske operasjoner. Vurder følgende alle de mest elementære logiske operasjoner i informatikk. Tross alt, hvis du tenker på det, blir de brukt til å opprette logikken i datamaskiner og enheter.

fornektelse

Før du begynner å vurdere i detalj de konkrete eksemplene liste de grunnleggende logiske operasjoner i en datamaskin:

• fornektelse;
• tilsetning;
• multiplikasjon;
• følger;
• likestilling.

Også før du starter studiet av logiske operasjoner er å si at i informatikk løgner utpekt "0", men sannheten "1".

For hver handling, som i normale matematikk, følgende tegn på logiske operasjoner som brukes i informatikk: ¬, v, og, ->.

Enhver handling mulig å beskrive noen tall 1/0, eller bare logiske uttrykk. Til å begynne behandlingen av matematisk logikk med en enkel operasjon ved hjelp av bare én variabel.

Logisk negasjon - inversjon drift. Poenget er at dersom den første uttrykket - sannheten, er det inversjonsresultatet - en lie. Motsatt, hvis den innledende uttrykket - en lie, så vil resultatet være en inversjon - sannheten.

Når du skriver dette uttrykket bruker vi følgende notasjon "¬A".

Vi gir sannhet tabellen - en krets som viser alle mulige driftsresultater for eventuelle kildedataene.

Det vil si, hvis vi har den originale uttrykket - sant (1), deretter sin negasjon er usann (0). Og dersom den første uttrykket - false (0), så dens negasjon - sann (1).

tillegg

De resterende operasjoner krever to variabler. Betegne ett uttrykk - Et sekund - B. Logiske operasjoner i maskinen som betegner tillegg operasjon (eller motsetninger), eller skriver betegnet med ordet "eller" eller merket "v". Skriv ut mulige alternativer for data og resultater av beregninger.

1. E = 1, n = 1, E v n = 1. Hvis de to uttrykkene er sant, så deres motsetninger er også sant.
2. E = 0, n = 1, og til slutt e v = H 1 E = 1, H = 0, da E v N = 1. Dersom Minst ett av uttrykkene er sann, da resultatet av tilsetningen er sant.
3. E = 0, H = 0, er resultatet E v H = 0. Hvis begge uttrykk er falsk, og deres sum er også - en lie.

For enkelhets skyld kan vi skape en sannhet bord.

multiplikasjon

Etter å ha behandlet med tillegg drift, beveger seg til multiplikasjon (forbindelse). Vi bruker de samme symbolene, som er gitt ovenfor for tillegg. Når du skriver en logisk multiplikasjon er merket med "&" symbol eller bokstaven "I".

1. E = 1, n = 1, E og H = 1. Hvis de to uttrykkene er sant, så deres forbindelse - sant.
2. Hvis minst ett av uttrykkene - en løgn, så resultatet av den logiske multiplikasjon er også en løgn.

• E = 1, N = 0, slik at E og H = 0.
• E = 0, n = 1, E og H = 0.
• E = 0, H = 0, totalt E & H = 0.

resultat

Den logiske operasjonssekvens (implikasjon) - i en av de enkleste matematisk logikk. Den er basert på en enkelt aksiom - sannheten ikke kan følge en løgn.

1. E = 1, N =, så E -> N = 1. Hvis et par er forelsket, så de kan kysse - sannheten.
2. E = 0, n = 1, E -> N = 1. Hvis et par ikke knuses, kan de Kiss - kan også være til stede.
3. E = 0, H = 0, e -> N = 1. Dersom paret er ikke i kjærlighet, da de ikke Kiss - er også sant.
4. E = 1, n = 0, er resultatet E -> N = 0. Hvis paret love, har de ikke Kiss - lie.

For å lette gjennomføringen av matematiske operasjoner som vi presenterer sannheten tabellen.

likestilling

Den siste operasjonen vil bli betraktet som en logisk identitet likestilling eller likeverdighet. I teksten, kan det bli referert til som "... hvis og bare hvis ...". Basert på denne formuleringen, skriver vi alle eksempler for å starte dette.

1. A = 1, B = 1, så A≡V = 1. Den person drikker tabletter hvis og bare hvis syk. (Sann)
2. A = 0, B = 0, som et resultat A≡V = 1. Man drikker ikke tabletter, og da bare når det ikke er syk. (Sann)
3. A = 1, B = 0, så A≡V = 0. Individuelle tabletter drikker hvis og bare hvis det ikke ill. (Usann)
4. A = 0, B = 1, A≡V = 0. Individuelle tabletter eller drikke hvis og bare hvis syk. (Usann)

egenskaper

Så må du vurdere en enkel logikk operasjoner i informatikk, kan vi begynne å studere noen av sine eiendommer. Som i matematikk, logiske operasjoner eksisterer i sin ordrebehandling. I store virksomheter logiske uttrykk i parentes utføres først. Etter dem, det første vi telle alle verdiene i eksempelet av fornektelse. Det neste trinnet er å beregne den forbindelse, deretter motsetninger. Bare da gjennomføre etterforskningen drift og, til slutt, likeverdighet. Vurdere et lite eksempel for klarhet.

A v B & ¬V -> At ≡ A

Fremgangsmåten for å utføre følgende handlinger.

1. ¬V
2. I & (¬V)
3. A v (V & (¬V))
4. (A v (B & (¬V))) -> B
5. ((A v (V & (¬V))) -> B) ≡A

For å løse dette eksempelet, vil vi trenger å bygge en utvidet sannhet tabellen. Da den ble opprettet, husk at søylene er bedre plassert i samme rekkefølge som skal gjennomføres og handling.

Som vi kan se, vil resultatet av prøveløsningen være den siste kolonnen. Sannheten tabellen har bidratt til å løse problemet med eventuelle kildedataene.

konklusjon

I denne artikkelen har jeg diskutert noen av begrepene matematisk logikk, for eksempel informatikk, egenskapene til logiske operasjoner, og - hva er de logiske operasjoner på egenhånd. Noen enkle eksempler er gitt for løsning av problemer i matematisk logikk og sannhetstabeller for å forenkle denne prosessen.