Hvordan løse magiske kvadrat (grad 3)? Fordeler for studenter

Matematiske gåter finnes ufattelig antall. Hver av dem er unike på sin egen måte, men deres sjarm ligger i det faktum at løsningen nødvendigvis vil måtte komme til formlene. Selvfølgelig kan vi prøve å løse dem, som de sier, tilfeldig, men det vil være en svært lang tid og nesten ingen suksess.

Denne artikkelen vil snakke om en av disse mysteriene, men for å være nøyaktig - av den magiske kvadrat. Vi analyserer i detalj hvordan å løse magiske kvadrat. 3 klasse av et omfattende program, selvfølgelig, det går, men kanskje ikke alle forsto eller ikke husker.

Hva er dette mysteriet?

Magisk kvadrat, eller som det kalles, magisk - en tabell der antall kolonner og rader av det samme, og de er alle fylt med forskjellige tall. Den største utfordringen med tallene i mengden av vertikale, horisontale og diagonale gi den samme verdi.

I tillegg til den magiske kvadrat, er det også en semi-magisk. Det innebærer at summen av tallene, men det samme vertikalt og horisontalt. Magisk kvadrat "normal" bare i tilfelle som brukes for å fylle naturlige tall fra enhet.

Det er fortsatt noe slikt som en symmetrisk magisk kvadrat - dette er da verdien av summen av to tall er lik, på det tidspunkt da de er anordnet symmetrisk i forhold til sentrum.

Det er også viktig å vite at rutene kan være av noen størrelse i tillegg til to av to square 1 på 1 er også ansett for å være magisk, som alle vilkårene er oppfylt, selv om den består av et enkelt tall.

Så, med definisjonen vi har lest, nå la oss snakke om hvordan å løse magiske kvadrat. 3 læreplan klasse er usannsynlig å forklare alt så detaljert som denne artikkelen.

Hva er løsningene

De mennesker som vet hvordan de skal løse magiske kvadrat (3 klasse vet nøyaktig), umiddelbart si at løsningene er bare tre, og hver av dem er egnet for ulike rutene, men fortsatt ikke kan ignorere den fjerde løsning, nemlig "tilfeldig" . Tross alt, på en eller annen måte er det en mulighet for at uvitende mennesker fremdeles være i stand til å løse dette puslespillet. Men denne metoden vi satt av i en lang boksen og gå direkte til formler og teknikker.

Den første metoden. Når plassen er merkelig

Denne metode er bare egnet for å løse et slikt kvadrat, som har et ulikt antall av celler, for eksempel, en 3 ganger 3 eller 5 på 5.

Så, i alle fall i utgangspunktet må finne den magiske konstant. Dette tallet, som oppnås når mengden av tall diagonalt, vertikalt og horisontalt. Den beregnes ved hjelp av formelen:

I dette eksempelet ser vi på torget tre av tre, ville formelen se ut slik (n - antall kolonner):

Så har vi en firkant. Det første du må gjøre - er å skrive inn nummer én i midten av den første linjen fra toppen. Alle etterfølgende tall må plasseres i samme bur regler om diagonalen.

Men deretter umiddelbart oppstår spørsmålet, hvordan å løse magiske kvadrat? Grad 3 er usannsynlig å bruke denne metoden, og de fleste vil være et problem, hvordan du gjør det på denne måten, hvis dette ikke er cellen? For å gjøre ting riktig, må du bruke fantasien og å fullføre den samme magiske kvadrat på toppen, og det viser seg at nummer 2 vil være i den i nedre høyre cellen. Derfor, i vår firkant angir vi de to på samme sted. Dette betyr at vi trenger å gå inn i tallene slik at de sammen ga en verdi på 15.

Etterfølgende tall passe samme måte. Det er 3 vil være i sentrum av den første kolonne. Men fire vil ikke være i stand til å skrive på dette prinsippet, siden beliggenheten er allerede en enhet. I dette tilfellet er nummer fire under 3, og fortsette. Five - i midten av plassen, 6 - i øvre høyre hjørne, 7 - for 6, 8 - i øvre venstre og 9 - i midten av den nederste linjen.

Du vet nå hvordan de skal løse magiske kvadrat. Demidov holdt en klasse 3, men denne forfatteren var litt enklere oppgave, men å vite hvordan å være i stand til å løse slike problemer. Men dette, hvis et ulikt antall kolonner. Og hva de skal gjøre, hvis vi har for eksempel en firkant 4 av 4? Dette videre i teksten.

Den andre metoden. Til torget dobbel paritet

Square dobbelt-paritet kalles en med antall kolonner kan separeres og 2, og 4. Nå ser vi på torget fire av fire.

Så, hvordan å løse magisk kvadrat (grad 3, Demidov, Kozlov, tynn - satt i læreboken i matematikk), når antall av hans kolonner er lik 4? Det er veldig enkelt. Enklere enn i eksempelet før.

For det første finner vi den magiske konstant ved hjelp av den samme formelen som ble satt i forrige gang. I dette eksempelet er nummer 34. Nå må du bygge tall slik at summen av vertikalt, horisontalt og diagonalt er det samme.

Først må vi male noen av cellene gjør dette, kan du blyant eller i fantasien. Male over alle vinkler, som er det øverste venstre celle og øverst til høyre, nederst til venstre og nederst til høyre. Hvis rammen vil være 8 med 8, så er det ikke nødvendig å male en eske i hjørnet, og fire, måle 2 og 2.

Nå må du male midt på plassen, slik at vinklene i de berørte allerede skraverte celler hjørner. I dette eksempelet, får vi et torg i sentrum av en 2 av 2.

Får fylling. Vil fylle fra venstre til høyre i den rekkefølgen cellene er plassert, bare skriv inn verdien vil være i de skraverte celler. Det viser seg at det øvre venstre hjørnet 1 er angitt i den høyre - 4. Deretter fyller den sentrale 6, 7, og videre 10 og 11. Det nedre venstre og høyre side 13 - 16. Vi tror at fremgangsmåten med å fylle klar.

De gjenværende celler som er fylt på den samme måte, bare i synkende rekkefølge. Det er fordi den sistnevnte er blitt innskrevet figur 16, viser toppen av en firkantet skriver 15. Videre 14. Deretter 12, 9 og så videre, som vist på bildet.

Nå som du vet den andre måten å løse magiske kvadrat. Grad 3 er enige om at kvadratet av dobbel-paritet er mye lettere å løse enn andre. Vel, slår vi til sistnevnte metode.

Den tredje måten. Til torget en eneste paritet

Square eneste paritet kalles kvadratet av antall kolonner som kan deles i to, men ikke fire. I dette tilfellet kvadratet av seks seks.

Så beregner vi den magiske konstant. Det er lik 111.

Nå trenger vi å kvadrere visuelt delt inn i fire forskjellige kvadratet av tre av 3. 3 har på størrelse med fire små kvadratisk 3 i en stor 6 6. Øvre venstre kalles A, nedre høyre - B, oppe til høyre - nederst til venstre og den C - D.

Nå må du løse hver lille firkanten, ved hjelp av den opprinnelige metoden som er gitt i denne artikkelen. Det viser slik at firkant A er tall fra 1 til 9, i den V - 10-18, C - fra 19 til 27, og D - 28-36.

Når du har bestemt alle fire rutene starter arbeidet på A og D. Det bør være på torget A visuelt eller med en blyant delt inn i tre celler, nemlig øverst til venstre, nedre venstre og sentrum. Ut slik at tildelte nummer - er 8, 5 og 4. Likeledes er det nødvendig å identifisere og Square D (35, 33, 31). Alt som gjenstår å gjøre er å bytte de tildelte antall kvadrat D til A.

Nå som du vet den siste måten hvordan du kan løse magiske kvadrat. Grad 3 kvadrat enkelt paritet ikke elsker mest. Dette er ikke overraskende, fordi alt han presenterte de vanskeligste.

konklusjon

Etter å ha lest denne artikkelen, lærte du hvordan du kan løse magiske kvadrat. Grad 3 (Moreau - forfatter av læreboka) har tilsvarende oppgaver med bare noen få celler fylt. Vurdere hans eksempel ikke fornuftig, som å vite alle tre metodene, kan du enkelt løse alle de foreslåtte målene.