Hvorfor Fresnel sonen

Fresnel-sonen - er områder i hvilke overflaten av lyd eller lys bølger for å utføre beregninger av lyddiffraksjon resultater eller lys. Denne metode ble først anvendt i 1.815 O.Frenel.

historisk informasjon

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - fransk fysiker. Han viet sitt liv til studere egenskapene til fysiske optikk. Han har også i 1811 under påvirkning av E. Malus begynte uavhengig å studere fysikk, ble snart interessert i eksperimentell forskning innen optikk. I 1814, den "gjenoppdaget" prinsippet av interferens, og i 1816 tilsettes det velkjente prinsipp for Huygens, som innført begrepet koherens og forstyrrelser av elementærbølger. I 1818, som bygger på det arbeidet som gjøres, utviklet han teorien av lys diffraksjon. Han introduserte praksisen med tanke diffraksjon fra kanten, så vel som et sirkulært hull. Gjennomført eksperimenter, nå klassikere, med biprisme og bizerkalami av lys forstyrrelser. I 1821 viste han det faktum av den tverrgående natur av lysbølger, i 1823 åpnet sirkulær og elliptisk polarisasjon. Han forklart på bakgrunn av bølge representasjoner kromatisk polarisasjonsretninger, samt rotasjon av planet for polarisering av lys og dobbeltbrytning. I 1823 etablerte han lover brytning og refleksjon av lys på en fast flate mellom de to mediene. Sammen med Jung betraktet skaperen av bølgeoptikk. Er oppfinneren av flere interferensinnretninger, slik som et speil eller en Fresnel biprisme Fresnel. Det regnes som grunnleggeren av en fundamentalt ny måte fyr belysning.

En bit av teori

Bestemme Fresnel diffraksjons mulig for et hull av en hvilken som helst form og generelt uten. Men fra det synspunkt av gjennomførbarhet er det best å behandle det i et sirkulært hull form. I dette tilfellet må lyskilden og observasjonspunktet være på en linje som er vinkelrett på skjermplanet og passerer gjennom sentrum av hullet. Faktisk, i Fresnelsonen kan bryte enhver overflate gjennom hvilken lysbølger. For eksempel, den equiphase overflate. Men i dette tilfellet vil det være hensiktsmessig å bryte flat sone hullet. For dette vi anser de elementære optiske problemer, som vil tillate oss å avgjøre ikke bare radius av første Fresnel sonen, men også følge opp med tilfeldige tall.

Oppgaven med å bestemme størrelsen av ringene

For å begynne å forestille seg at overflaten til hullet er mellom lyskilden (punkt C) og observatøren (punkt H). Det er vinkelrett på linjen CH. CH segment passerer gjennom det runde hullet midt (punkt O). Siden vårt mål er symmetriaksen, vil Fresnel sonen være i form av ringene. En beslutning vil bli redusert til bestemmelse av radien av disse kretser med et vilkårlig antall (m). Den maksimale verdien kalles radien av sonen. For å løse problemet er det nødvendig å gjøre ekstra konstruksjon, nemlig: å velge en vilkårlig punkt (A) i planet for åpningen og koble den rette linjesegmenter fra observasjonspunktet og lyskilden. Resultatet er en trekant SAN. Deretter kan du gjøre det slik at lyset bølgen ankommer til observatøren langs banen til SAN, passerer en lengre vei enn den som vil ta banen CH. Dette innebærer at baneforskjellen CA + AN-CH definerer forskjell mellom bølgefasene føres fra sekundære kilder (A og D) ved observasjonspunktet. Fra denne verdi avhenger resulterende interferensbølger med posisjonen av den observatøren, og følgelig lysintensiteten på det tidspunktet.

Beregning av den første radius

Vi finner at hvis banen forskjellen er lik halvparten av lyset bølgelengde (λ / 2), lyset som kommer til observatøren i motfase. Det kan konkluderes med at hvis banen forskjell vil være mindre enn λ / 2, vil lyset komme i samme fasen. Denne tilstanden CA + AN-SN≤ λ / 2, ved definisjon, er den betingelse at punktet A ligger i den første ringen, dvs. at det er det første Fresnel-sone. I dette tilfelle grensen av sirkelen baneforskjellen er lik halvparten av bølgelengden til lyset. Derav denne ligning for å bestemme radien for den første sone, betegnet _P-1. Når baneforskjellen som tilsvarer X / 2, vil det være lik segmentet OA. I så fall, hvis avstanden overskrider den i det vesentlige CO hull med diameter (vanligvis betraktet som bare slike utførelsesformer), er hensynet til geometrisk radius av den første sone er definert ved den følgende formel: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Beregning av radien av Fresnel-sonen

Formelen for bestemmelse av verdiene av radiene til de påfølgende ringer er identisk omtalt ovenfor, bare lagt til telleren i ønsket sone. I dette tilfelle likhet med gangforskjell blir: ca + AN-SN≤ m * λ / 2 eller CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Det følger at radien av det ønskede område med tallet "m" angir den følgende formel: p = _m √ (m * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Oppsummering mellomresultatene

Det kan bemerkes at for å bryte sonen - separasjon av den sekundære lyskilden til kraftforsyninger har det samme område, som _m n = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Lys fra nabo Fresnelsoner kommer i motsatt fase, fordi baneforskjellen av naboringer per definisjon være lik halvparten av bølgelengden til lyset. Generalisere dette resultat, konkluderer vi med at brytning av hullene på sirklene (slik at lys fra nabo når observatør med en fiksert faseforskjell) ville bety å bryte ringen på samme område. Denne påstanden er lett bevist ved hjelp av problemet.

Fresnel sone for en plan bølge

Betrakt sammenbrudd åpning område inn i tynne ringer av likt areal. Disse kretsene er sekundære lyskilder. Amplituden av den lys-bølgeankomsten fra hver ring til observatøren, omtrent den samme. I tillegg, er faseforskjellen fra den tilstøtende rekke ved punktet H også det samme. I dette tilfellet er de komplekse amplituder ved observatøren når det tilsettes i en enkelt kompleks plan danner en del av en sirkel - bue. Den samlede amplitude av det samme - en akkord. Nå vurdere hvordan den endrede mønsteret for summering av amplituden i tilfelle av forandring av radien av hullet og samtidig opprettholde de andre parameterne i problemet. I så fall, hvis hullet åpner bare en sone for observatøren, mønsteret skapende delen er tilveiebrakt langs omkretsen. Amplituden av den siste ringen dreies ved hjelp av en vinkel π i forhold til det sentrale parti, dvs. K. gangforskjell i den første sone, ved definisjon, er lik X / 2. Denne vinkelen vil bli π bety amplitude vil være halvparten av omkretsen. I dette tilfellet er summen av disse verdier ved observasjonspunktet null - null kordelengde. Hvis tre ringene vil bli åpnet, så bildet vil representere halvsirkelen og så videre. Amplituden i observatørens punktet for et likt antall ringer er null. Og i tilfelle ved bruk av et ulike antall av kretser, vil det være lik den maksimale verdi og lengden av diameteren i det komplekse plan av tilsetnings amplituder. De ovennevnte formål er helt åpne, fremgangsmåte for Fresnel-soner.

Kort om spesielle tilfeller

Tenk sjeldne tilstander. Noen ganger, for å løse problemet landene som bruker en brøk antall Fresnel soner. I dette tilfellet, under halvring realisere en kvart sirkel mønster, noe som vil tilsvare halvparten av arealet av den første sone. Tilsvarende beregnes en annen brøkverdi. Noen ganger tilstanden tilsier at visse brøk antall ringesignaler lukket og så mye åpen. I et slikt tilfelle blir den totale amplitude av feltvektoren funnet som forskjellen mellom amplitudene til de to oppgaver. Når alle soner er åpne, så det er ingen hindring i veien for lysbølger, vil bildet se ut som en spiral. Det viser seg, fordi når man åpner et stort antall ring bør ta hensyn til avhengigheten av utslipp av lyskilden til observatøren punkt og retningen for den sekundære kilde. Vi finner at lyset fra sonen med et høyere antall har en liten amplitude. Sentrum oppnådd helix er i midten omkretsen av de første og andre ringer. Derfor feltet amplituden i det tilfelle hvor alt det synlige området er mindre enn det dobbelte enn i det åpne en første skive, og den intensitet varierer med fire ganger.

Fresnel-diffraksjon lett

La oss se på hva som menes med dette begrepet. Kalt Fresnel diffraksjons-tilstand, da gjennom hullet åpner flere områder. Hvis vi vil åpne en masse ringer, da dette alternativet kan ignoreres, som utøves i tilnærming til geometrisk optikk. I det tilfelle hvor det gjennomgående hullet er åpnet for observatøren vesentlig mindre enn én sone, blir denne tilstand kalles Fraunhofer diffraksjon. Han regnes for å være oppfylt dersom lyskilden og punktet for observatøren er i en tilstrekkelig avstand fra hullet.

Sammenligning av den soneplatelinse og

Hvis man lukker hvert oddetall eller alt til og med Fresnel-sonen, mens ved observatøren er lysbølge med større amplitude. Hver ring av det komplekse planet gir halvsirkel. Så hvis stående åpen de odde soner, da den totale vil bare spiral halvdeler av sirkler, som bidrar til den totale amplitude av "bottom-up". Hindringen i banen for lyset bølge, hvor bare én type av åpne ringer, som kalles soneplaten. Intensiteten av lys ved observatøren gjentatte ganger overskride intensiteten av lys på platen. Dette skyldes det faktum at lysbølgen fra hver åpen ring er flagget til observatøren i den samme fase.

En lignende situasjon er observert med fokus lys med en linse. Det, i motsetning til tallerkener, uten ringene ikke er lukket, og beveger den lette fasen i av π * (+ 2 π * m) fra kretsene lukket soneplaten. Som et resultat blir amplituden til lysbølge doblet. Dessuten eliminerer den linse såkalte resiproke fasedreininger som er innenfor en enkelt ring. Utvider det seg ved det komplekse plan av den halve omkretsen for hver sone i et rett linjesegment. Som et resultat, amplitude øker med rc ganger, og hele komplekset plan spiral linse utfolder seg i en rett linje.