Elektriske feltlinjer. introduksjon

Skille skalarfelt og vektorfelt (i dette tilfellet vil være den elektriske feltvektor). Følgelig er de modellerte skalarfelt eller vektor funksjoner av koordinatene og tid.

Skalarfelt som beskriver funksjonen til formen φ. Slike felt kan fremvises visuelt ved hjelp av den samme grad av overflater: φ (x, y, z) = c, c = const.

Vi definerer en vektor, som er rettet mot maksimal funksjon φ vekst.

Den absolutte verdi av denne vektor bestemmer endringshastigheten for en funksjon φ.

Selvfølgelig, genererer skalarfelt en vektorfeltet.

Dette elektriske felt er kalt potensial, og den funksjon φ kalles potensial. det samme nivå av overflate kalt ekvipotensial overflater. For eksempel vurdere et elektrisk felt.

For visuelle displayfeltene bygge såkalte elektriske feltlinjer. Men de kalles vektorlinjer. Dette linjetangent til det punkt som angir retningen av det elektriske felt. Antallet av ledninger som passerer gjennom et enhetsareal er proporsjonal med den absolutte verdi av vektoren.

Vi introduserer konseptet med en vektor differensial langs en linje l. Denne vektor er rettet langs tangenten til linjen l, og den absolutte verdi er lik differensial dl.

Anta gitt en viss elektrisk felt, noe som er nødvendig for å forestille seg hvordan de feltlinjer. Med andre ord, bestemmer vi utvidelseskoeffisient (sammentrekning) k-vektor for å falle sammen med differensial. Sammenkobling av differansekomponenter og en vektor, får vi et system av ligninger. Etter integrering, kan du konstruere en ligning av kraftledninger.

Vektoren analyse operasjon som gir informasjon om hvilke linjer av kraft fra det elektriske felt oppstår i det enkelte tilfelle. Vi innfører begrepet "flux vector" på overflaten S. Den formelle definisjon av strømningen F er som følger: den verdi anses som produktet av en konvensjonell differensial ds til enhetsnormalvektoren til overflaten s. Orth er valgt slik at den definerer en ytre overflate normalt.

Analogien mellom strømningsfeltet konseptet og strømmen av materie: et stoff pr tidsenhet passerer gjennom den flate som er i sin tur vinkelrett på strømningsfeltet. Dersom kraftlinjene av det elektrostatiske felt er plassert utover fra flaten S, da strømningen er positiv, og hvis ikke overse - negativ. Generelt kan strømmen anslå antall feltlinjer som dukker opp fra overflaten. På den annen side er den fluks proporsjonal med antallet av kraftlinjer som trenger gjennom overflateelementet.

Divergensen til vektorfunksjon blir beregnet ved et punkt som er bundet volum AVs. S - overflate-dekkende volum AVs. Operasjon divergens punkt i rommet gjør det mulig å karakterisere tilstedeværelsen deri av feltkilder. Under kompresjonen flaten S ved punktet P de elektriske feltlinjer som trenger gjennom overflaten, forblir ved det samme beløp. Hvis plassen er ikke en punktkilde av feltet (lekkasje eller avløp), deretter trykkoverflate på dette punkt mengden av kraftlinjer, som starter på et visst tidspunkt lik null (antall linjer i den overflate S er lik antallet av linjer som stråler ut fra denne flate).

Den integrerte lukket sløyfe L i å bestemme driften av rotoren kalles sirkulasjonen av strøm langs konturen av rotoren L. Operasjon karakteriserer felt punkt i rommet. Retningen av rotoren bestemmer størrelsen av det lukkede strømningsfeltet rundt et gitt punkt (rotor felt karakteriserer vortex) og dens retning. Basert på bestemmelsen av rotoren, ved hjelp av enkle transformasjoner kan beregnes elektrisitet projeksjon vektor i et kartesisk koordinatsystem, og de elektriske feltlinjer.