Gylne snitt metode i musikkverk

"Gyldne snitt" - et konsept snarere matematisk og studere det - oppgaven med vitenskap. Denne delingen viss størrelse i to deler i et slikt forhold, når Bolshaya del så vil referere til lavere som en helhet for høy. Dette forhold er lik det antall opphøyde F = 1.6180339 ... med overraskende egenskaper.

metode gull snitt - en søkefunksjon verdiene ved et gitt intervall. Denne fremgangsmåten er basert på prinsippet med å dele segment i den såkalte gull-forhold. Den mest utbredte han hadde fått til å finne ekstremverdier i å løse problemer knyttet til optimalisering. I tillegg til matematikk, er det gyldne snitt-metoden anvendes på mange områder som strekker seg fra arkitektur, art og slutter med astronomi. For eksempel, den berømte sovjetiske regissøren Sergey Eyzenshteyn brukt det i sin film "Panserkrysseren Potemkin" og Leonardo da Vinci - når du skriver sine berømte "Mona Lisa".

Metoden for gylne snitt er brukt i musikk. Det viste seg at de musikalske verkene er svært vanlig denne gylne proporsjoner. I begynnelsen av det 20. århundre, på et møte i Moskva musikalske sirkelen var laget av en melding som inneholder informasjon om hva som er bruk av gull seksjon i musikk. Budskap med stor interesse lyttet til medlemmene av den musikalske sirkel komponister Rachmaninov, Taneyev, R. Glier og andre. Rapporter musikkviter Rozenova EK "Loven om det gyldne snitt i musikk og poesi, "la grunnlaget for studiet av matematiske mønstre knyttet til det gylne snitt, i musikk. Han analyserte de musikalske verker av Mozart, Bach, Beethoven, Wagner, Chopin, Glinka og andre komponister, og viste at det i sine arbeider er det denne "guddommelige andelen".

Kulminasjonen av mange musikkstykker er ikke i sentrum, men litt forskjøvet til sluttproduktet i forholdet 62:38 - det er poenget med det gylne snitt. Doctor of Arts, professor L. Mazel merke studere vosmitaktnye musikk av Chopin, Beethoven, Scriabin, i mange verk av disse komponistene klimaks, vanligvis faller på svak takt med den femte, som er poenget med det gyldne snitt - 5/8. L. Mazel mente at nesten hver komponist - tilhenger harmoniske stil, kan du finne en slik musikalsk struktur: fem barer og tre heis nedstigningen slag. Dette tyder på at fremgangsmåten i gyldne snitt ble aktivt av komponister bevisst eller ubevisst. Sannsynligvis vil en slik strukturell ordning av høydepunktene i et musikkstykke gir en harmonisk tone og følelsesmessig.

En alvorlig studie av musikkverk for visning i sin gylne snitt har tatt en komponist og musikkviter L. Sabaneev. Han lærte omtrent to tusen verker av ulike komponister og kom til den konklusjon at ca 75% av det gyldne snitt er til stede i et musikkstykke minst én gang. Det største antall produkter som tilfredsstiller den gylne snitt, bemerkes det fra komponister som Arenskii (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Skryabin (90%), Chopin ( 92%), Schubert (91%). Den mest nært han studerte Chopins etyder, og kom til den konklusjon at det gylne snitt ble bestemt i 24 skisser av 27. Bare tre etyder av Chopin golden andel ble ikke funnet. Noen ganger strukturen i musikkstykke omfattet både symmetri og det gylne snitt. For eksempel er mange verk av Beethoven delt i symmetriske deler, og det gylne snitt som er vist i hver av dem.

Så kan vi si at tilstedeværelsen av det gyldne snitt i et stykke musikk er en av kriteriene for harmoni i en musikalsk komposisjon.