Historien tall og tallsystemet, posisjonssystem (kort)

Historien om tall og tall-systemet tett forbundet, fordi tallsystemet, og er en måte å samle inn slike abstrakte begreper som tall. Dette emnet gjelder ikke utelukkende til innen matematikk, fordi alt dette er en viktig del av folks kultur som helhet. Fordi når forstår historien av tall og tallsystemer, berører kort på mange aspekter av historien til sivilisasjoner som skapte dem. Systemer er vanligvis delt inn i posisjons nonpositional og blandet. Fra deres veksling er hele historien om tall og tallsystemer. Posisjoneringssystemet - er slik at den verdien betegnet med henvisningstall i posten tall, avhengig av dens posisjon. I nepozitsionnyh systemer, henholdsvis ingen slik avhengighet. Mennesket skapt og blandede systemer.

Studiet av tallsystemer i skolen

I dag leksjon "History av tall og tallsystemer" vil bli holdt i 9. klasse for kurset i informatikk. Viktigst sin praktiske verdi - for å lære å oversette tall fra ett tallsystem til et annet (spesielt fra desimal til binær). Men historien om tall og tallsystemer er en integrert del av historien som en helhet, og det vil utfylle også gjenstand for skolens læreplan. Det kan også forbedre i dag til orde en tverrfaglig tilnærming. Som en del av den generelle løpet av historien, i prinsippet, det kan bli studert ikke bare historien om økonomisk utvikling, sosiale og politiske bevegelser, boards og kriger, men også i liten grad historien om tall og tallsystemer. 9 i løpet av datamaskin klasse i dette tilfellet kan være i form av oversettings tall fra ett system til et annet system for å tilveiebringe et mye større antall eksempler fra den tidligere studerte materiale. Men disse eksemplene er ikke uten spenning, som vil bli vist nedenfor.

Fremveksten av tallsystemer

Det er vanskelig å si når, og viktigst, hvordan folk har lært å telle (akkurat som det er umulig å vite for å finne ut når og, viktigst, hvordan språket oppsto). Det er bare kjent at alle gamle sivilisasjoner har hatt sin konto system, da historien om tall og tallsystemet opprinnelse i dotsivilizatsionnoe tid. Steiner og bein er ikke i stand til å fortelle oss hva som skjer i menneskesinnet, og skriftlige kilder hadde ennå ikke opprettet. Kanskje regningen trengte en mann i delingen av produksjon, eller mye senere, under den neolittiske revolusjon, dvs. overgangen til jordbruk, for den delen av felt tomter. Noen teorier om dette emnet vil være like ubegrunnet. Men noen forutsetninger kan fortsatt gjøres ved å studere historien til ulike språk.

Spor av en eldgammel tallsystemet

Den mest logiske start telling system - opposisjonen av begrepene "en" - "mye" Fordi det er logisk for oss at i moderne russisk språk, det er bare entall og flertall. Men i mange gamle språk var det også dual å referere til to ting. Det fantes i de første indo-europeiske språk, inkludert gamle russiske. Dermed historien om tall og tallsystem begynte med separasjon av begrepene "en", "to", "mange". Imidlertid har mer detaljerte tallsystemer er utviklet i de eldste sivilisasjonene kjent for oss.

Mesopotamiske posten tall

Vi er vant til titallsystemet. Dette er forståelig: i hendene på de 10 fingrene. Likevel, historien om forekomst av tall har og tallsystemet gått gjennom en vanskelig fase. Mesopotamian numeration system - seksagesimalt. Fordi så langt i én time 60 minutter og ett minutt - 60 sekunder. Fordi året er delt på antall måneder, et multiplum av 60, og dagen er delt inn i like mange timer. I første omgang var det et solur, det vil si, hver og en av dem var 1/12 av dagslys (i dagens Irak, er dens varighet ikke veldig variert). Bare mye senere begynte å bestemme varigheten av en time er ikke solen, og også lagt 12 timer på natten.

Det er interessant at opptaksmerker for seksagesimalt systemet, hvis det er en desimal - det var bare to tegn (for å referere til en og ti, ikke seks eller seksti, nemlig ti), tallene ble innhentet ved å kombinere disse skiltene. Det er forferdelig engang forestille meg hvor vanskelig det var å skrive ned noen store tall på denne måten.

Den gamle egyptiske tallsystemet

Og historien om tallene i titallsystemet, og bruk av flere ikoner for å indikere tallene begynte med de gamle egypterne. De kombinerte tegn, noe som betyr en, hundre, tusen, ti tusen, hundre tusen millioner og ti millioner, og indikerer således det ønskede nummer. Et slikt system var mye mer praktisk enn Mesopotamia, som brukte bare to sifre. Men hun hadde en åpenbar begrensning: det var vanskelig å ta opp antallet, mye mer enn ti millioner. Men den gamle egyptiske sivilisasjonen, som de fleste av de sivilisasjonene i den antikke verden, slike tall er ikke oppstått.

Hellenic bokstaver i matematisk notasjon

Historien om europeisk filosofi, vitenskap, politisk tenkning, og mer i stor grad begynner i antikkens Hellas ( "Hellas" - en selv, er det å foretrekke å "Hellas" oppfunnet av romerne). Utviklet i denne sivilisasjonen var matematisk kunnskap. Antall grekere registrert bokstaver. De enkelte bokstavene er hver et tall fra 1 til 9, hvert tiår fra 10 til 90 og hver hundre fra 100 til 900. Bare en tusen utpekt av samme bokstav som enhet, men med et annet skilt ved bokstaven. Systemet tillater enda større tall betegne relativt korte inskripsjoner.

Slaviske nummersystem som etterfølgeren til den hellenske

Historien om tall og tallsystemer ville ikke være komplett uten noen ord om våre forfedre. Kyrillisk, som vi vet, er det basert på den greske alfabetet, og derfor slaviske tall opptakssystem var også basert på den hellenistiske. Også her enkeltbokstaver hver representerer et tall fra 1 til 9, hver av ti 10-90 og hver hundre fra 100 til 900. Kun brukt ikke Hellenic bokstaver og kyrillisk, eller Glagolitsa. Det var også en interessant funksjon: på tross av det faktum at de greske tekstene på den tiden, og slaviske fra begynnelsen av sin historie skrevet fra venstre til høyre, slaviske tallene ble skrevet som om fra høyre til venstre, det vil si de bokstaver som angir titalls plassert til høyre for bokstavene utpeke enhet, brev betegner hundrevis av brev til høyre for å utpeke tiere og så videre. d.

loftet forenkling

Hellenic forskere har nådd store høyder. Den Roman conquest ikke avbryte sine studier. For eksempel, å dømme etter indisier, Aristarh Samossky 18 århundrer før Kopernikus utviklet heliosentriske system av verden. I alle disse kompliserte beregninger hjulpet Hellenic forskere deres system for å skrive tall.

Men for vanlige folk, slik som handelsmenn, er ofte for vanskelig systemet: å bruke den, var det nødvendig å huske tallverdiene av 27 bokstaver (i stedet for tallverdier på 10 tegn som lærer komne studenter). Fordi det var et forenklet system kalt Attic (Attica - Hellas-regionen, på en gang var ledende i regionen generelt, og spesielt i regionens maritime handel, som hovedstad i Attica var den berømte Athen). I dette systemet, har de enkelte bokstavene er utpekt bare tall ett, fem, ti, hundre, tusen og ti tusen. Totalt seks tegn - de er mye lettere å huske og for komplekse beregninger handelsmenn fortsatt ikke produsert.

romertall

Og tallsystemet, og historien om numrene på de gamle romerne, og i utgangspunktet i vitenskapens historie er en videreføring av Hellenic historie. Som grunnlag Attic systemet ble tatt, bare de greske bokstavene erstattet latin og lagt til en egen betegnelse femti og fem hundre. I denne komplekse beregninger i sine avhandlinger fortsatte forskerne å produsere registreringer av Hellenic system av 27 bokstaver (og de vanligvis gjør avhandlinger skrevet i Hellenic).

Romertall opptakssystem kan ikke kalles veldig perfekt. Spesielt er det mye mer primitiv enn den gamle russiske. Men historisk sett, fortsatt overlever den på linje med arabisk (såkalte) tall. Og husk at dette alternativt system, det er ikke nødvendig å slutte å bruke den. Spesielt er dette ofte betegnes med arabiske tall kardinal tall, og Roman - sekvensen.

Greater gammel indisk oppfinnelse

Tallene som vi bruker i dag, opprinnelig dukket opp i India. Det er ikke kjent når historien om tall og tallsystem gjorde dette bemerkelsesverdig snuoperasjon, men, mest sannsynlig, ikke senere enn V-tallet etter Kristus. ofte er det understreket at det var indianerne har utviklet begrepet null. Dette konseptet ble kjent for matematikere og andre sivilisasjoner, men det er egentlig bare et system lov indianerne å inkludere det fullt i matematisk notasjon, og dermed i beregningen.

Fordeling av den indiske systemet for numeration på jorden

Antagelig i IX århundre indiske tall lånt arabere. Mens europeerne nedvurdere den gamle arv, og i noen områder på en gang selv bevisst ødela det som en hedensk arabere fulle prestasjoner av de gamle grekerne og romerne. Helt fra begynnelsen av sine erobringer ble en varm gass oversettelser av gamle forfattere til arabisk. Hovedsakelig gjennom områder med arabiske forskere middelalderens europeere gjenvant arv av gamle tenkere. Sammen med disse avhandlinger kom og indiske tall, som ble kjent som den arabiske i Europa. De ble ikke umiddelbart godtatt, fordi de fleste var mindre klart enn Roman. Men gradvis lette matematiske beregninger ved hjelp av disse tegn på seier uvitenhet. Ledelse av de europeiske industrialiserte land har ført til at de såkalte arabiske tall spredt rundt om i verden, og er nå brukt nesten universelt.

Binære tallsystemet av moderne datamaskiner

Med bruk av datamaskiner etter hvert gjort en betydelig sving mange kompetanseområder. Er intet unntak historie av tall og tallsystemer. Bilder av den første datamaskinen bærer liten likhet med moderne enhet, skjermen du leser denne artikkelen, men et verk av dem begge er basert på binær notasjon, koden som bare består av nuller og enere. likevel fortsatt overraskende for det vanlige kunnskap som med en kombinasjon av bare to tegn (faktisk et signal eller mangel på det) kan gi svært komplekse beregninger og automatisk (hvis det tilsvarende program) sette et tall i titallsystemet til tall i binær, heksadesimale, shestidesyatishestirichnoy og hvilket som helst annet system. Og med hjelp av en slik binær kode på skjermen avbildet denne artikkelen, som gjenspeiler historien av tall og tallsystem for ulike sivilisasjoner i historien.