Hvordan beregne volum - beregningsformel

En av de mest interessante problemer i geometri, resultatet av avgjørelsen som er viktig i fysikk og kjemi, og i andre områder - definisjonen av volumer. Fanger matematikk på skolen, blir barna ofte gitt av tanken: "Hvorfor trenger vi det" Verden rundt virker så enkelt og opplagt at enkelte skole kunnskap tilhører kategorien "unødvendig". Men det er nødvendig å møte, for eksempel transport og spørsmålet om hvordan man skal beregne hvor mye last. Du sier at det ikke er noe enklere? Feil. Kjennskap til beregningsformler, er begrepene "stoff tetthet", "densitet legemer bulk" nødvendig.

Skole kunnskap - et praktisk grunnlag

Lærere i skoler, undervisning grunnleggende geometri, tilby oss en definisjon av omfanget av: en del av plassen okkupert av kroppen. I denne formelen til å bestemme volumet registrert i lang tid, og du kan finne dem i kataloger. Bestem volumet av retten kroppsfasong menneskeheten lærte for lenge før de avhandlinger av Arkimedes. Men denne store greske tenkeren introdusert teknikk, noe som gjør det mulig å bestemme mengden av enhver figur. Hans konklusjoner var grunnlaget for integralregning. Klumpete tro tall innhentet under rotasjon av plane geometriske figurer.

Euklidsk geometri med en viss nøyaktighet for å bestemme mengden av:

geometrisk legeme	beregningsformel	De viktigste parameterne
cuboid	V = qh	l - lengde, b - bredde, h - høyden
cube	V = a3	og - kuben kanten
sylinder	V = Sh	S - fotavtrykk, h - høyde
sfære	V = 4πR 3/3	R- sfære radius

Forskjellen mellom flate og tredimensjonale figurer kan ikke svare på spørsmålet om noen lider om hvordan å beregne volumet av et rektangel. Det dreier seg om, samt finne, vet ikke det. Forvirring på geometriske materialet tilgjengelig, er rektangelet noen ganger kalt cuboid.

Hva du skal ta hvis formen på kroppen ikke er så klart definert?

Bestemme mengden av komplekse geometriske strukturer - Arbeidet er ikke lett. Det bør styres av flere prinsipper uforanderlige.

• Enhver kropp kan brytes ned i enklere deler. Volum er summen av volumene av de enkelte delene.
• Tilsvarende organer har like store volumer, parallell transport av legemer ikke endrer sitt volum.
• Volumenhet regnes volumet av tredje potens av lengden.

Tilstedeværelsen av legemer med uregelmessig form (husk den beryktede krone konge Heron) ikke blir et problem. Bestemmelse av volumer av legemer hydrostatisk veiing er mulig. Dette er en prosess for direkte å måle væskevolumet som skal sendes i kroppen, noe som vil bli diskutert nedenfor.

Ulike anvendelser for å bestemme volumet

La oss gå tilbake til problemet: hvordan å beregne volumet av gods transportert. Hva er last: prepackaged eller løs? Hva er parametrene i beholderen? Det er flere spørsmål enn svar. Et viktig spørsmål vil være vekten av lasten, ettersom forskjellige transport bærekapasitet og sporet - den maksimale vekten av kjøretøyet. Brudd på transport regler truer straffer.

Problemet 1. Anta at varene er rektangulære beholdere fylt med gods. Kjenne vekten av varer og beholderen, kan du enkelt finne ut den totale vekten. Beholderens volum er definert som det volum av et rektangulært parallellepiped.

Å vite kapasitet for transport, dens dimensjoner, er det mulig å beregne det mulig volum av transportert gods. Riktig balanse mellom disse parameterne for å unngå katastrofe, en tidlig exit fra transportsystemet.

Problemet 2. Laste - bulkmateriale: sand, grus og lignende. På dette stadiet, uten kunnskaper i fysikk er bare en spesialist kan gjøre kule, som har erfaring med gods gir intuitiv å bestemme den maksimale tillatte beløpet som skal transporteres.

Den vitenskapelig metode forutsetter kjennskap til slike parametere som den densitet (romvekt) last.

Bruk formel V = m / ρ, hvor m - massebelastning, ρ - tetthet materiale. Før du beregne hvor mye verdt å vite tettheten av lasten, som også er ikke vanskelig (bord, laboratoriebestemt).

Denne teknikken fungerer også bra ved å bestemme volumet av flytende last. Når dette tiltaket blir brukt som enhet liter.

Bestemmelse av volumet av konstruksjonsformer

Spørsmålet om å bestemme volumet spiller en viktig rolle i konstruksjonen. Bygging av hus og andre strukturer - det dyrt, byggevarer krever nøye og svært nøyaktig beregning.

Bunnen av bygningen - base - er vanligvis støpt struktur blir fylt med betong. Før du beregne volumet av betong, er det nødvendig å finne ut hvilken type fundament.

Slab stiftelse - en plate i form av en cuboid. Søyle base - rektangulære eller sylindriske søyler bestemt avsnitt. Bestemme volumet av kolonnen, og multiplisere det med antall, er det mulig å beregne kubikkinnholdet i betongen for hele fundamentet.

Telling av de betong for vegger eller tak, bare skriv: definere omfanget av hele veggen, multiplisere lengde, bredde og høyde, deretter separat definere volumene av vindus- og døråpninger. Forskjellen i volum av det totale volum av vegger og åpninger - volumet av betongen.

Hvordan å bestemme volumet av bygningen?

Noen programmer krever kunnskap om volumet av bygninger og konstruksjoner. Disse omfatter reparasjonsproblemer, ombygging, bestemmelse av fuktighet, problemstillinger knyttet til oppvarming og ventilasjon.

Før svare på spørsmålet om hvordan man skal beregne volumet av bygningen, kan foreta målinger på utsiden av: tverrsnittsareal (lengde multiplisert med bredde), høyde av bygningen fra bunnen av første etasje til loftet.

Bestemmelse av de innvendige volumer i oppvarmede lokaler blir båret på den indre slag.

oppvarmingsapparat

Moderne leiligheter og kontorer kan ikke tenkes uten et varmesystem. batteriet og forbindelses rørsystemer er de viktigste delene. Hvordan beregne volumet av varmesystemet? Det totale volum av alle oppvarmingsseksjoner, noe som er indikert på varmeleder, må tilsettes til volumet av rørene.

På dette stadiet er det et problem: hvordan å beregne mengden av røret. Forestille seg at røret - sylinderen kommer i selve løsningen: bruke formelen for beregning av volumet av sylinderen. I oppvarmingssystemer, er rør fylt med vann, slik at det er nødvendig å kjenne området av den indre delen av røret. For at angi dens indre radius (R). Formelen å bestemme arealet av en sirkel: S = πR ^2. Den totale lengden av røret er bestemt av deres lengde i rommet.

Kloakk i huset - et system av rør

Legging av rør for drenering, er også verdt å vite volumet av røret. I dette trinn kan en ytre diameter tilsvarende til de foregående trinnene.

Bestemmelse av bulk metall, som brukes for å lage et rør - også en interessant utfordring. Geometrisk rør - en sylinder med huller. Bestemme arealet av ringen som ligger i dens tverrsnitt - den oppgave er ganske komplisert, men løsbar. En enklere måte - for å definere den ytre og indre volumer av rør, og differansen mellom disse verdiene er volumet av metallet.

Fastsettelse av volumer i fysikkproblemer

Den berømte legenden om kronen av kongen i Gerona har blitt kjent ikke bare som et resultat av å løse problemet med utlede "rent vann" thieving gullsmeder. Resultatet av en kompleks mental aktivitet Archimedes - Definisjon av volumer av legemer av irregulær geometrisk form. Den grunnleggende ideen ekstrahert filosofi - volumet av væske som fortrenges av legemet er legemet volum.

I laboratorietester er gradert sylinder (beger). Bestemme volumet av væske (V ₁₎ er neddykket i det kroppen, virker til sekundærmåling _(V-2). Volumforskjellen er sekundære og primære målinger: _Vt = V ₂ - V _1.

Denne metoden for å bestemme volumet av legemer brukes til å beregne bulkdensiteten av granulerte uløselige materialer. Det er svært nyttig å bestemme densiteten av legeringen.

Beregn volum av pinnene kan være ved hjelp av denne metoden. Det synes heller vanskelig å bestemme mengden av et så lite legeme, for eksempel en tapp eller en pellet. Linje det kan ikke måles, er målesylinderen også ganske stor.

Men hvis man bruker flere helt identiske tapper (n), er det mulig å benytte målesylinder for å bestemme deres totale volum (V _t = V ₂ - V _1). Deretter ble den resulterende verdien dividert med antall pinner. V = V _r \ n.

Dette problemet blir klart om ett stort stykke av bly er nødvendig å kaste mye av pellets.

Enheter fluidvolum

SI-systemet innebærer måling av volum i ^m3. I dagliglivet i økende grad brukt for ikke-SI-enheter: l, milliliter. Når bestemt som å beregne volumet i liter ved bruk av oversettelsessystemet 1 m ³ = 1000 liter.

Bruker i hverdagen andre ikke-system handlinger kan føre til vanskeligheter. Britene brukte mer kjent for dem, tønner, gallons, bushels.

Overfør System:

britiske tiltak		russiske tiltak
bushel	36,4 l	bøtte	12 l
gallon	4,5 l	fat	490 l
Fat (tørr)	115,628 liter	damask	1, 23 l
Fat (olje)	158 988 l	kopp	0, 123 l
Norsk fat for faste stoffer	163,65 l	Stiffy	0,06 l

med ikke-standard data på problemet

Oppgave 1: Hvordan beregne mengden, vel vitende om høyde og området? Vanligvis løses dette problem ved å bestemme mengden av belegget forskjellige deler galvanisk. Således overflatearealet av elementene (S) er kjent. Sjikttykkelse (h) - høyde. Volum bestemt av produktet av arealet og høyden: V = Sh.

Mål 2. For å kuber interessante fra et matematisk synspunkt, kan det se ut som problemet med å bestemme beløpet hvis du kjenner området fra den ene siden. Det er kjent at omfanget av kuben: V = ^a3, og hvor - lengden av ansiktet. Arealet av den sideflate av kuben S = ^a2. Trekke ut kvadratroten av plassen, finner vi lengden av ansiktet av kuben. Bruke en formel for volum, beregner vi dens verdi.

Oppgave 3. Regn ut volumet av tallene, hvis vi kjenner området og er gitt noen alternativer. Andre parametre omfatter betingelsene for sideforholdet, høyde, diameter base, og mer.

For å løse konkrete problemer trenger ikke bare kunnskap volumberegningsformler, men andre formler geometri.

Bestemme hvor mye minne

Det er ikke forbundet med geometrien av problemet: for å bestemme mengden av minne elektroniske enheter. I dagens datastyrte verden er nok, er dette problemet ikke overflødig. Presis enhet, hva er de personlige datamaskiner, vil ikke tolerere omtrentlige.

Kunnskap om volumet av minnepinne eller en annen lagringsenhet er nyttig ved kopiering, flytting informasjon.

Det er også viktig å vite hvor mye minne og lagringskapasitet på datamaskinen. brukeren ofte overfor en situasjon der "det er ikke et spill", "henger programmet." Problemet er fullt mulig med lite minne kapasitet.

Enheten av informasjon anses byte og dets derivater (kilobyte, megabyte, terabyte).

1 KB = 1024 bytes

1 MB = 1024 kB

1 GB = 1024 MB

Strangeness i dette systemet skal beregne fra binær koding informasjon.

Størrelsen av minneinnretningen er dens store kjennetegn. Ved å sammenligne mengden av de overførte data og minnelageret, kan man bestemme muligheten for den videre utnyttelse.

Begrepet "volum" er så stor, at fullt ut forstår sin allsidighet kan bare løse anvendte problemstillinger, interessant og spennende.