Hvordan lære å løse matematiske problemer uten for mye arbeid?

I løpet av matematikk som kreves for å møte alle slags likninger og problemer, men de forårsaker mange vanskeligheter. Hele poenget er at du trenger å jobbe og å automatisere disse prosessene. Hvordan lære å løse problemer i matematikk, å forstå dem, vil du lære i denne artikkelen.

De enkleste oppgavene

La oss starte med det enkleste. Det er nødvendig å forstå sin essens, derfor er det nødvendig å trene de enkleste eksemplene på barneskolen for å få riktig svar på problemet. Hvordan lære å løse matematiske problemer, vil vi beskrive for deg i denne delen, med konkrete eksempler.

Eksempel 1: Ivan og Dima fanget fisk sammen, men Dima hakket dårlig. Hva fanger guttene? Dima fanget 18 fisk mindre enn hele fangsten, en av gutta på 14 fisk som er mindre enn den andre.

Dette eksempelet er hentet fra et kurs i matematikk for fjerde klasse. For å løse problemet, er det nødvendig å forstå sin essens, den eksakte spørsmål som til slutt må du finne. Dette eksempel er løst i to enkle trinn:

18-14 = 4 (fisk) - fanget Dima;

18 + 4 = 22 (fisk) - fanget gutta.

Nå kan du trygt skrive ned svaret. Vi husker det viktigste spørsmålet. Hva er den totale fangsten? Svar: 22 fisk.

EKSEMPEL 2:

Flying eagle og spurven, er det kjent at en spurv fløy i to timer og fjorten kilometer, og en ørn tre timer fløy 210 kilometer. Hvor mange ganger hastigheten av en ørn mer.

Vi merker oss at i dette eksempelet, de to spørsmålene ved å registrere resultatet, ikke glem å indikere de to svarene.

Vi fortsetter til en beslutning. Denne oppgaven er nødvendig å kjenne til formelen: S = V * T. Hun sikkert kjent for mange.

løsning:

14/2 = 7 (km / t) - Sparrow hastighet;

210/3 = 70 (km / t) - Eagle hastighet;

70/7 = 10 - så mange ganger Eagle hastigheten overstiger hastigheten spurv;

70-7 = 63 (km / t) - til mye mindre hastighet spurv Eagle hastighet.

Skriv svar: 10 ganger Eagle hastighet overstiger spurv; 63 km / t fortere enn ørnen spurv.

En mer sofistikert nivå

Hvordan lære å løse matematiske problemer ved hjelp av et bord? Det er veldig enkelt! Som regel blir tabeller brukes til å forenkle og systematisere betingelser. For å forstå denne metoden, går gjennom et eksempel.

Her er en bokhylle med to hyller, bøker på de første tre ganger mer enn den andre. Hvis med første etappe bort åtte bøker, og den andre for å sette 32, vil de bli likt fordelt. Svar på spørsmålet: Hvor mange bøker var opprinnelig på hver hylle?

Hvordan lære å løse ord problemer i matematikk, er vi nå alle viser tydelig. For å forenkle oppfatningen forhold gjør opp en tabell.

tilstand

	en hylle	2 hylle
det var	3	x
det ble	3-8	x + 32

Nå kan vi gjøre ligningen:

8 3x = x + 32;

3, x = 32 + 8;

2 = 40;

x = 20 (bøker) - Det var på den andre hylle;

20 * 3 = 60 (bøker) - det var på første hylle.

Svar: 60; 20.

Her er et godt eksempel på å løse problemet ved fremstilling av ligning ved hjelp av hjelpe tabellen. Det forenkler persepsjon.

logikk

det er også mer komplekse oppgaver i løpet av matematikk. Hvordan lære å løse logiske problemer i matematikk, vil vi se på i denne delen. For å begynne å få et grep tilstand, den består av flere elementer:

1. Vi har foran oss et ark med tall 1-2009.
2. Vi krysset alle oddetall.
3. Av de resterende antall slettet stående på ulike steder.
4. Den siste handling utført inntil da, inntil ett tall gjenstår.

Spørsmål: Hvor mange venstre uncrossed?

Hvordan du raskt lære å løse matematiske problemer på logikk? For å komme i gang på ingen hast med å skrive alle disse tallene og slående ut en etter en, tro meg, det er en veldig lang og dum okkupasjon. Oppgaven til denne typen er lett å løse, og i noen få trinn. Vi tilbyr sammen for å reflektere over vedtaket.

Stroke resheniya

La oss anta hva tallene vil være igjen etter første akt. Hvis alt Odd utelukket, er: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Det bør bemerkes at de er alle multipler av to.

Høsting på oddetall feltet. Hva gjør vi igjen? 4, 8, 12, ..., 2008. Vi merker oss at de er alle multipler av fire (det vil si uten resten delt i fire).

Deretter fjerner tallene på ulike felt. Vi har endt opp med nummerserien: 8, 16, 24, ..., 2008 Du har sikkert allerede gjettet at de er alle multipler av åtte.

Det er lett å gjette om våre neste trinnene. Ytterligere gjenstand for multipler av 16 og deretter 32, deretter 64, 128, 256.

Da vi kom til multipler av 512, så vi er bare tre tall: 512, 1024, 1536. Den neste fasen av reserve multiplum av 1024, er det på vår liste er en av 1024.

Som du kan se, er problemet løst elementære, uten store anstrengelser, og massen av brukt tid.

Olympiad

På skolen er det noe slikt som OL. For å få barn med spesielle ferdigheter. Hvordan lære å løse problemer i matematikk-OL, og at de er, se på neste.

Du bør starte med et lavere nivå, noe som ytterligere kompliserer det. Arbeids ferdigheter til å løse Olympiad problemer gi eksempler.

OL, grad 5. Eksempel.

På gården vår leve ni griser, de spiser i tre dager og tjuesyv mat poser. En nabo spurte bonden om å forlate sine fem griser i fem dager. Hvor mye du trenger å mate griser fem i fem dager?

OL, Grade 6. Eksempel.

En stor Eagle flyr tre meter per sekund, og den eaglet en meter av et halvt sekund. Begge startet fra en topp-punkt til et annet. Hvor mange voksen ørn må vente til babyen din, hvis avstanden mellom toppene på 240 meter?

løsninger

I den siste delen, så vi på to enkle oppgaver olympiaden for femte og sjette klasse. Hvordan lære å løse problemer i matematikk-OL nivå, foreslår vi å vurdere akkurat nå.

La oss starte fra femte klasse. Det vi trenger for å starte? Finn ut hvor mange poser spist ni griser i en dag, for det å gjøre et enkelt regnestykke: 27: 3 = 9. Vi fant en rekke poser med ni griser per dag.

Nå beregne hvor mye du trenger å bag en gris per dag: 9: 9 = 1. Husk hva som ble sagt i den tilstanden, en nabo igjen fem griser i fem dager, så vi trenger 5 * 5 = 25 (fôr poser). Svar: 25 poser.

Løsning for sjette klasse:

240: 3 = 80 sekunder flyr voksen ørn;

eaglet 1 sekund flyr to meter, derfor: 80 * 2 = 160 meter fly eaglet i 80 sekunder;

240-180 = 80 meter vil fly Eaglet, når en voksen ørn har landet på en stein;

80: 2 = 40 sekunder må fortsatt Eaglet å nå voksen ørn.

Svar: 40 sekunder.