Løse lineære ligninger

Creative Gauss særegne organisk forbindelse mellom den teoretiske og praktiske aritmetikk, dybden av problemene. Gauss arbeid hadde en enorm innvirkning på dannelsen av algebra (bekreftelse av de viktigste aksiomer i vitenskapen), løsning av lineære ligninger av teorien av tall (innvendig geometrisk overflate), matematisk fysikk (gaussisk prinsippet), elektrisitet teori og magnetisme, geodesy (for å tilveiebringe en fremgangsmåte for mindre firkanter), og nesten alle deler astronomi.

"Arithmetic forskning"

Den aller første av sitt slag i det store etableringen av Gauss - "Arithmetic forskning" (utgitt i 1801), som varte nesten alle årene av sitt liv. Etter dannelsen - de mest sentrale deler av aritmetiske - tallteori og avanserte matematikk, som omfattet løsning av lineære ligninger.

Av det store antall små og viktigste resultater er oppført i "Arithmetic forskning", bør det bemerkes hele konseptet med kvadratiske former, og første bevis på kvadratisk gjensidighet lov. På slutten av sitt liv Gauss resulterer i en perfekt sirkel av begrepet separasjon av ligninger, noe som indikerer deres tilknytning til oppgavene bygnings polygoner påvist allerede i antikken, evne til å konstruere et kompass og linjal trofast polygon med riktig antall sider.

Gauss viste alle tallene der byggingen av en sann polygon ved hjelp av en linjal og kompass kan være enkel. Denne såkalte "fem forskjellige Gaussian normale tall", tre og fem, sytten, og 257 og 65 237, og selv multiplisert i ulike stadier av to Gaussian heltall. For eksempel, for å bygge med hjelp av den trofaste kontorutstyr (3h5h17) - gon er tillatt og riktig 7-gon er umulig, siden tallet er ikke Gaussian, har den vanlige nummer.

Hjem algebra aksiom

Med navnet på Gauss fremdeles er tilkoblet hoved aksiom algebra, i henhold til hvilken antallet røtter av polynomet (reelle og komplekse) er den samme (med de numeriske røtter omdanne komplekset rot vil bli tatt i betraktning, så mange ganger som det stadium). Først bekreftelse av de viktigste aksiomer i algebra Gauss gjorde i 1799, og senere gjort et tilbud, men viss mengde bevis.

behandling av observasjoner

Feilaktig betydning for alle fag som arbeider med et slikt system, som metoder for å løse systemer av ligninger som er utviklet av Gauss, er i stand til å få flere mulige verdier av målingene. Spesielt utbredt popularitet ble gjort av Gauss i 1821. minste kvadraters metode. Forskere avslappet og basere teorien om feil.

Betydningen av Gauss studier

Nesten alt er nå avslørt, gjorde stor studie av Carl Gauss ikke publisere i løpet av sin levetid. De er bevart i form av skisser, essays, som ble kopiert av sine kamerater. Studien data ble engasjert i verk av Gött vitenskapelige samfunn, som viste seg å publisere tolv bind av verkene til Gauss. Mer spennende og populære verk "Løse lineære ligninger" utgitt sent som tilfeldigvis fant sin dagbok med disse postene.

Det vitenskapelige arbeidet til Charles basert på løse lineære ligninger. Anvendt matematikk har blitt fullt implementert i bunnen del av vitenskapen, ble det gitt med store vanskeligheter. For ideer måtte bekjempes, var det mange akademikere som ønsket å feire temaet for løsninger av lineære ligninger.

Aritmetikk studien hadde en stor innvirkning på den kommende dannelsen av tallteori og algebra. Gjensidighet lover og til denne dag okkupere en viktig plass i algebra. Denne store vitenskapsmann var ikke litteratur, er nødvendig for å arbeide med slike produksjoner som "Arithmetic forskning", "avgjørelse matrise av Gauss" og "Løsning av lineære ligninger", all den kunnskapen han hadde tatt, som de sier, ut av hodet mitt.