Parallelle linjer og plan

geometri Kurset er bred, volum og mangefasettert: det inkluderer mange ulike temaer, regler, teoremer og nyttig kunnskap. Man kan tenke seg at alt i vår verden er bygd opp av enkle, selv de mest komplekse. Punkter, linjer, plan - det er alt det og i livet ditt. Og de egner seg til de gjeldende lover i verden av forholdet mellom objekter i verdensrommet. For å bevise det, kan du forsøke å bevise de parallelle linjer og plan.

Hva er rett? Direct - en linje som forbinder to punkter langs den korteste veien er ikke slutt og som varer fra begge sider i det uendelige. Flyet - en overflate dannet med den kinematiske bevegelse som danner en rett linje langs skinnen. Med andre ord, hvis hvilke som helst to linjer har et skjæringspunkt på plass, kan de ligge i samme plan. Men hvordan å uttrykke parallellitet av flyene og rette linjer, hvis disse dataene er ikke tilstrekkelig for en slik uttalelse?

Den viktigste forutsetning av parallelle linjer og plan - at de ikke har noen felles punkter. I motsetning til den direkte, noe som kan, i fravær av et felles punkt ikke er parallelle, men divergerer, to-dimensjonale planet, noe som eliminerer et slikt konsept som divergerende linjer. Hvis dette kravet ikke oppfylles parallellitet - dermed krysser denne linjen flyet på noen ett punkt eller er det helt.

Hva viser oss tilstand av parallellitet klarere linje og plan hele tatt? Det faktum at på et hvilket som helst punkt i rommet, er konstant avstand mellom parallelle linje og et plan. Hvis det er den minste, i milliarder av grader, skråningen rett før eller senere krysse planet på grunn av den resiproke av uendelig. Det er derfor den parallelle linjen og flyet er bare mulig i henhold til denne regelen, ellers dens viktigste betingelse - mangelen på felles punkter - møtte ikke.

Hva kan legges til, snakke om parallelle linjer og fly? Hva hvis en av de parallelle linjer tilhører plan, den andre, eller parallelt med et plan, eller også hører til det. Hvordan kan jeg bevise det? Parallell med linjen, og det plan som bærer den linje som er parallell til dette, viste det seg meget lett. Parallelle linjer ikke har felles punkter - derfor har de ikke krysser hverandre. Og hvis linjen ikke skjærer hverandre i ett punkt - da hun eller parallelt med, eller ligger på flyet. Dette viser igjen parallelt med linjen og planet uten krysningspunkter.

I geometri, er det også en teorem, som sier at dersom det finnes to plan, og en rett linje vinkelrett på dem begge, de planene er parallelle. En lignende teorem angir at hvis to linjer er vinkelrett på et plan i alle, vil de være parallelle med hverandre. Enten sant og bevislig hvis parallellitet linjer og plan, uttrykte disse teoremer?

Det viser seg at det er slik. En linje vinkelrett på planet, vil det alltid være strengt loddrett på en hvilken som helst rett linje, som ligger i et plan og har en annen linje fra skjæringspunktet også. Dersom den rette linje er ved skjæringen av de flere plan og i alle tilfeller er det vinkelrett på - da alle data plan parallelt med hverandre. Et godt eksempel er pyramide barn: det vil være vinkelrett på den ønskede direkte akse og pyramiden ring - fly.

Derfor, for å bevise den parallelle linjen og flyet er enkelt nok. Denne kunnskapen innhentet av studien elever scratch geometri og i stor grad avgjøre videre læring. Hvis du vet hvordan du skal bruke den kunnskapen innhentet i begynnelsen av treningen, vil det være mulig å operere der et stort antall formler, og hoppe over den logiske sammenhengen mellom dem. Det viktigste - er å forstå det grunnleggende. Hvis det ikke - geometrien av studien kan sammenlignes med bygging av multi-etasjes bygning uten grunnmur. Det er derfor dette faget krever nøye oppmerksomhet og grundige undersøkelser.