Monty Hall problemet

Prøv å forstå for en lang tid en sensasjonell puslespill, utgitt for 23 år siden i bladet "Parade Magazine" og har blitt et slags ekko av den berømte amerikanske show "La oss gjøre en avtale" (oversatt). Den oppgavebasert stående Monty Hall paradoks.

Prøv å gjenopprette hendelsene beskrevet. Forestill deg en fest holdt mens showet. Du blir ledet til tre dører og gi muligheten til å angi bare en, advarer at premiene er skjult bak hver dør. Hovedpremien er nøkkelen til en luksuriøs bil som du plukker, hvis du åpner "riktig" døren for de resterende dørene gjemte trøstepremier, for å være nøyaktig - for en geit. Selvfølgelig, en trøstepremie vil du ikke være fornøyd - du er interessert i den store premien.

Etter mye tanke, du ubesluttsom peker på en av dørene (for eksempel den første). Det er paradokset i Monty Hall, har du sikkert vet, så bare håpe på ting som mirakler fortsatt skjer noen ganger.

Men den ledende årsaken åpner feil dør, som bestemte seg for å peke deg og den andre (han vet nøyaktig hvor den er skjult Keys). Og han åpner døren, bak som gjemte geit. For eksempel, den tredje. Presenter forenkler oppgaven med å sørge for utvalget er nå bare to dører. Dessuten gir mer tid til å tenke og gjør det mulig å ringe en annen dør, hvis du er i tvil.

Øk en sjanse til å hente nøklene, hvis du ombestemmer deg og gå inn på en annen dør? Tenk et øyeblikk. Hva vil slutte?

Det riktige svaret er å åpne en annen dør, øker du sjansene for å bli doblet nøkkelen. Tvil? Mange tvil. Men nettopp dette er Monty Hall paradoks.

Forklaringen på paradokset som følger. La oss si du velger nå den første døren. Vi representerer dørene i form av to verdier (verdiene). Verdien av A, la den første (valgt akkurat deg) dør, og verdien av B - de resterende dører. Sannsynlighets Ingress nøkler i A er 1/3, og muligheten for å få den andre nøkkelverdi B er lik henholdsvis 2/3. Er du enig? Neste. Hvis du har mulighet til å åpne en andre og en tredje dør, skjev i favør av verdiene av B, er sjansene gå med bil ville være dobbelt så mye.

La oss undersøke dette nærmere. Er du sikker på at det er absolutt en A geit (minst én) og muligens tastene. Åpning en dør fra hverandre, som, situasjonen endrer ikke: fortsatt to muligheter: å vinne bil og vinne en geit. Men med fokus på verdien av B, sannsynligheten for å vinne, har du fortsatt øke til 2/3, siden for kvantitet En sannsynlighet er bare 1/3.

En annen, allerede en skjematisk, for eksempel:

g1 g2 g3 endre valget uten å endre merking
Well Well Well til
Vel å bra å godt
Vel Vel Vel å å

hvor d1 - den første dør, d2 - den andre døren, g3 - den tredje dør, Well - dyr (geit), for - nøkler (bilen).

Noen tar ikke Monty Hall paradoks alvor, og hevder at sannsynligheten for å vinne nøkkelen er fortsatt 50/50 ( "enten-eller"). Men gjenbruk bekreftelse fortsatt bekrefter teorien har en rimelig rett til å eksistere og arbeider i 2/3 av tilfellene av alle presentert. For eksempel, tretti presenteres muligheter til å spille vil du være i stand til å finne det riktige svaret i tjue. Og dette er en ganske høy prosentandel.

Og ofte Monty Hall paradoks brukt spillere ved å satse på roulette, eller spille kort. Hvorfor gjorde de mister? Svaret er opplagt: grådighet er ødelegger. Eller spenning. Som du ønsker. Etter å ha fjernet potten, er spilleren ikke lenger i stand til å stoppe de rasende følelser og gjøre en innsats, allerede glemme teorien. Men tapet ikke har blitt kansellert. Det er prosentandelen av payoff.

Monty Hall beviser at etter å ha åpnet døren med en geit spillet er alltid mer lønnsomt å endre den opprinnelige valg, fordi sjansene for fortsatt økende. Her slikt her er de, paradokser teorien om sannsynlighet.

Hvis forklaringen er fortsatt uklart for deg, prøv å ignorere så lenge disse argumentene og bekrefte teorien om statistisk (eller, om du vil, eksperimentelt, i en serie eksperimenter). Slike matematikk er alltid fascinerende. Lykke til!