Overføring av informasjon i tide

introduksjon

Det er mange måter å overføre informasjon i verdensrommet. For eksempel,
sende et brev fra Moskva til New York, kan du enten per post eller via Internett eller ved hjelp av radiosignaler. Og den personen som er i New York kan skrive et svarbrev og sende den til Moskva av noen av de ovennevnte metoder.

Situasjonen er annerledes med overføring irformatsii tid. For eksempel, i 2010,
Det er nødvendig å sende et brev fra Moskva til New York, men så at dette brevet kunne
Les i New York i 2110. Hvordan kan dette gjøres? og hvordan
Folk som leser dette brevet i 2110 vil være i stand til å videresende et svar
et brev til Moskva i 2010? Mulige løsninger på denne type spørsmål vil bli gitt i dette papiret.

1. Direkte problemet med overføring av informasjon over tid

Først vurdere metoder for å løse tidsinformasjon overførings direkte problemer (fra fortiden til fremtiden). For eksempel, i 2010 behovet for å sende et brev fra Moskva til New York, men så at brevet kan bli funnet i New York i 2110. Hvordan kan dette gjøres? Den enkleste metode for å løse denne type problem er vel kjent i lang tid - er bruk av virkelige databærere (papir, pergament, leire tabletter). Dermed kan dataoverføringsmetode i New York i 2110 være, for eksempel dette: du må skrive et brev til avisen, sende det ved å be post til brevet bevart i arkivet i New York til 2110, og deretter lese de hvem dette brevet er ment. Men papiret - det er ikke så holdbart vaktmester, er det utsatt for oksidering og varigheten av dens gyldighet er begrenset, i beste fall et par hundre år. For å overføre informasjon til en tusen år fremover kan kreve lengre leirtavler, og i intervaller på millioner av år - fra nizkookislyaemyh plate og høy styrke metallegeringer. En eller annen måte, men i prinsippet er spørsmålet om overføring av informasjon fra fortid til fremtid for menneskeheten bestemt for lenge siden. Den vanligste bok - dette er en måte å sende informasjon til avkom.

2. Det inverse problemet med overføring av informasjon over tid

Nå vurdere metoder for å løse informasjonsoverføring inverse problemer tid (fra fremtiden i fortiden). For eksempel i 2010 en mann Et brev sendt fra Moskva til New York og satt i en New York-fil i hundre år. Hvordan kan en person B, som vil lese dette brevet i 2110 vil være i stand til å videresende et svarbrev til Moskva i 2010? Med andre ord, hvordan en person A, som skrev dette brevet, kan få et svar fra i 2110?
Ved første øyekast oppgaven lyder fantastisk. Fra perspektivet til en enkel mann i gata,
motta informasjon fra fremtiden kunne ikke gjennomføres. Men ifølge ideene til teoretisk fysikk er det ikke slik. Her er et enkelt eksempel.
Betrakt et lukket system av n punkter materiale fra standpunktet av klassisk mekanikk. Anta at posisjonene og hastighetene ved hver av disse punktene på en gang. Deretter løse de Lagrange ligningene (Hamilton) ([6]), kan vi bestemme koordinatene og hastigheter for alle disse punktene på noe annet tidspunkt. Med andre ord, å bruke ligninger av klassisk mekanikk i et lukket system av mekaniske objekter, kan vi motta informasjon fra fremtiden om status for systemet.
Et annet eksempel: vurdere oppførselen til et elektron i et stasjonært felt av atomkjernen tiltrekningskrefter i form av kvantemekanisk konsepter
Schrodinger-Heisen ([6]). Vi antar også at påvirkningen fra ulike eksterne felt kan ignoreres. Å vite elektronbølgefunksjonen på et eller annet punkt av tid og potensialet felt av atomkjernen kan beregnes gis bølgefunksjonen på et annet tidspunkt. Det er således mulig å beregne sannsynligheten for å finne den elektron på et gitt punkt i rommet på et hvilket som helst gitt tidsperiode. Med andre ord, kan vi få informasjon fra fremtiden for staten av elektronet.
Imidlertid oppstår spørsmålet: hvis lovene i både klassisk og kvantefysikken forteller oss at å motta informasjon fra fremtiden kan være grunnen til at det ennå ikke er gjennomført i praksis i hverdagen? Det er derfor ingen i verden har mottatt flere brev fra sine fjerne etterkommere skrevet, for eksempel i 2110?
Svaret ligger på overflaten. Og i tilfelle av et system av materielle poeng, og i tilfelle av et elektron i feltet av atomkjernen, vi har undersøkt atferden til lukkede systemer, dvs. slike systemer, påvirkning av ytre krefter, som kan neglisjeres. Mennesket er ikke et lukket system, det aktivt utveksler materie og energi med omgivelsene.

Dermed har vi en tilstand av inverse problem løsning for overføring av data over tid:

For overføring av informasjon i tid innenfor et åpent delsystem
med tilstrekkelig nøyaktighet nødvendig å undersøke oppførselen til minst mulig lukket system inneholdende et visst undersystem.

Angivelig, for menneskeheten som en samling av åpne delsystemer (mennesker), er lavest mulig lukket system en globus med
atmosferoy.Takuyu system vil ringe PZSZ (eller nær en lukket
Earth System). Ordet "tilnærmet" er anvendt her i forbindelse med det åpenbare faktum at nøyaktig sootvetstvyuschih teoretisk opredeleniyayu lukkede systemer ikke eksisterer ([7]). Derfor, for å forutsi oppførselen til en person i fremtiden, er det nødvendig å studere og forutsi oppførselen til en total av alle komponentene i planeten Jorden og dens atmosfære. Dessuten må den presisjon med hvilken det er nødvendig å foreta de nødvendige beregninger være ikke mindre enn cellestørrelse. Faktisk, før du skriver et brev, en person bør tenke på hva jeg skal skrive dette brevet. Tanker forekommer ved overføring av elektromagnetiske impulser mellom nerveceller i hjernen. Derfor, for å forutsi en persons tanker, er det nødvendig å forutsi oppførselen til hver eneste celle i hjernen hos mennesker. Vi kommer til den konklusjon at nøyaktigheten som det er nødvendig å kjenne de første data for PZSZ stor grad overstiger nøyaktigheten til moderne måleinstrumenter.
Men med utviklingen av nanoteknologi, er det å håpe at de nødvendige nøyaktighet enheter kan oppnås. For å gjøre dette, må du "slå" Earth nanoroboter. Nemlig i alle deler PZSZ, på størrelse med størrelsen på cellene, (vi kaller det nanocombs) må plasseres nanobot som må måle parametrene nanocombs og videresende dem i en kraftig datamaskin (la oss kalle det nanoserverom). Nanoserver skal håndtere informasjonen fra alle nanoroboter PZSZ og få et helhetlig bilde av oppførselen til en PZSZ nødvendig for å overføre informasjon i tide nøyaktighet. Samlingen av alle nano-roboter "bosatte seg i", slik at jorda og atmosfæren vil bli kalt celle nanoefirom. I dette tilfelle all den ovenfor beskrevne konstruksjon bestående av nanoefira og tilhørende nanoservera kalt TPIV PZSZ (eller tidsinformasjonsoverføringsteknologi basert på omtrentlig til en lukket sitemy Earth). Generelt sett denne typen teknologi krever at hver celle i kroppen var nanobot. Men hvis størrelsen på nano-roboter vil nichtochno liten i forhold til størrelsen på cellen, og personen vil ikke føle nærvær av nanobots i kroppen.

Dermed, selv i dag i industri masshtabahah umulig å løse den inverse problemet med overføring av informasjon over tid, i fremtiden, med utvikling av
nanoteknologi, er denne muligheten vil trolig dukke opp.

I den påfølgende diskusjonen, begrepet TPIV vi vil gjelde for alle teknologiene vi har beskrevet i punkt 1 og 2.

3. Kommunikasjon i sendetiden informasjon med overføring av informasjon i verdensrommet.

Det bør bemerkes at Jorden gir opp energi i form av infrarød stråling i verdensrommet og får energi i form av lys fra solen og stjernene. Energiutveksling plass oppstår og mer eksotiske metoder, for eksempel ved meteoritter faller på jorden.
Hvordan PZSZ egnet for praktisk overføring av informasjon over tid, må vise fremtidige eksperimenter innen nanoteknologi og nanoefira. Det utelukker ikke muligheten for at solstrålingen vil bidra betydelig feil i analysemetoder og PZSZ nanoefirom nødvendig for å fylle hele solenergi ststemu, for derved å oppnå TID PZSS teknologi (eller en teknologi for overføring av informasjon på grunnlag av den tilnærmede tid til en lukket sol sitemy). I dette tilfellet, er det sannsynlig at den gjennomsnittlige tettheten i PZSS nanoefira kan være mindre enn tettheten av nanoefira på jorden. Men PZSS vil utveksle energi med omgivelsene, for eksempel med de nærmeste stjernene. I denne forbindelse er det nærliggende å anta at den praktiske tid overføringen av informasjon vil bli utført med visse forstyrrelser.
I tillegg er forbundet feilen med åpne virkelige systemer kan
øke den menneskelige faktor. Anta lyktes i TPIV basert PZSZ. Men menneskeheten har lange lanseringer romfartøy utenfor jordens atmosfære, for eksempel for å utforske månen, Mars,
Jupiter og andre planeter satellitter. Disse romfartøy utveksles
signaler med jorden, og derved avbryte zamkknutost PZSZ. Videre elektromagnetiske signaler som inneholder informasjon synes å være mye sterkere påvirket av brudd på nedleggelsen enn lyset fra stjerner som bærer ingen informasjon belastning, og derfor ikke så mye innvirkning på folks atferd. PZSZ og PZSS - er spesielle tilfeller priblzhennyh til lukkede systemer av objekter (PZSO). De konkluderer dermed med at særlig for høykvalitets overføring av informasjon over tid innenfor PZSO nødvendig å begrense den maksimale mulig utveksling av informasjonssignaler mellom den ytre verden og PZSO.

I tillegg til antallet av forstyrrelser forårsaket av ufullstendig kollekter virkelige systemer, vil immunitet TPIV også bli bestemt volum PZSO. Jo flere romlige dimensjoner PZSO, vil den mindre støyimmunitet ha TPIV. Faktisk vil hver nanorobot sende et signal til nanoserver med en feil som avhenger spesielt av den feilnanorobot instrumentering. Generelt, ved behandling av data til nanoservere, feil fra alle nanorobotov vil bli dannet, og dermed redusere støyimmunitet TPIV.

I tillegg er det en annen viktig faktor for interferens BRANN - er inntrengningsdybden over tid. På dette støyfaktor større detalj. Tenk vi har allerede nevnt eksempel på et system, i henhold til lovene i klassisk mekanikk. Generelt, for å finne koordinatene og hastighetene til punkter når som helst, trenger vi å løse (f.eks numerisk ([4], [9])) Lagrange differensialligning (Hamilton). Det er åpenbart at med hvert tidstrinn endelige differanse algoritme, feil løsninger innført av støy i de opprinnelige dataene, blir stadig viktigere. Til slutt, på et eller annet tidspunkt, vil støyen overskrider det ønskede signalnivå og algoritmen vil spre seg. Dermed konkluderer vi med at de relativt små tidsintervaller i tid nøyaktigheten av informasjonen overføringen vil være mindre enn for en relativt lange tidsintervaller. Dessuten, jo større er støyen i de opprinnelige dataene, den mindre dybden av tid, kan vi oppnå. En støy i de opprinnelige data er direkte avhengig av feilene som forårsakes av brudd på lukkeanordningen og det proporsjonale volum PZSO. Derfor konkluderer vi:

Den maksimalt mulige avstand overføring av informasjonssignaler i tid og rom er forbundet med hverandre ved lov inverse propotsionalnosti.

Faktisk må jo større inntrengningsdybde av signalet i tid til å gi den nødvendige TPIV, jo mindre og mindre energiutveksling (med det ytre miljø) anser PZSO. Vi skriver denne uttalelsen som en matematisk forhold:

(1) dxdt = f,

hvor dx - avstanden fra massesenteret til det punkt PZSO plass mellom hvilke og massesenteret informasjon utveksles. dt - inntrengningsdybde av informasjonssignalet i tid, f - konstant, ikke avhengig av dx og dt.

Konstant f uavhengighet fra noen fysiske parametere er hypotetisk. I tillegg er den eksakte verdien av denne konstante kjent * og oppgave for fremtidige eksperimenter nanoefirom. Legg også merke til likheten av mønstrene med kjente forhold mellom kvantefysikk Heisen ([6] og [7]), hvor den høyre side er Plancks konstant.

4. Noen av historisk informasjon og analogier

I begynnelsen av det tjuende århundre ble det opprettet dataoverføring teknologi
i 3D-rom ved hjelp av elektromagnetiske signaler. utvikle denne
teknologier samtidig og uavhengig av hverandre er engasjert i mange
Forskere på den tiden (Popov, Marconi, Tesla og andre.). Men kommersialisering av radio Marconi realisert. Ved slutten av det nittende århundre for å konkurrere med Marconi, Tesla (med Edison), klart å lage den elektromagnetiske energioverføringsteknologi for lange avstander på metalltråder. Etter at Tesla prøvde å overføre både data og strøm, men trådløst. En Marconi sette et mer beskjedent mål: å utveksle informasjon med et minimum forbruk av energi til dette formålet.
Etter suksessen med Marconi eksperimenter Tesla ble innskrenket på grunn av det faktum,
at sendingen var nok for industrielle behov på den tiden.

Så, i tilfelle av informasjonsutveksling pronstranstve, har vi minst to fundamentalt ulike tilnærminger: bare overføre informasjon
minimalnymi med energikostnader (Marconi metode) og overføringen av informasjon som
og energien i mellomrommet (Tesla-metoden). Som historien har vist, Marconi metoden vist seg gjennomførbart og har blitt grunnlaget for vitenskapelige og tekniske utvikling
i det tjuende århundre. I denne metoden, Tesla, skjønt, og fikk en verdig program i ingeniørfag (AC), i den forstand av fullstendig trådløs praktisk bekreftelse av hans ennå ikke mottatt noen kommersielt eller eksperimentelt.

Hvis TPIV situasjonen er kvalitativt det samme. Oppfatningen av tid reise, som kan fås fra fiksjon, i hovedsak tilsvarer den andre fremgangsmåten, nemlig metoden Tesla, under de tidsmessige forskyvninger molekylære legemer, eller med andre ord, til kraftoverføringen over tid. Teslas metoden er fortsatt ikke i stand til fullt ut å gjennomføre i praksis for enten romlige eller midlertidige bevegelser, og kanskje vil han fortsatt bare et foster av fantasien til science fiction-forfattere.

I dette tilfellet, overføring av informasjon over tid, uten betydelig energioverføring, - til en første tilnærming kachestvennno utveksle informasjon, som er i samsvar med prinsippene Marconi. Delvis TPIV satt ut i praksis i vår tid (se avsnittene. 1 og 2), og det er noe håp om at den fulle teknologien av data vil bli opprettet i fremtiden.

For første gang forslaget om å bruke Marconi tilnærming til muligheten for overføring av informasjon over tid, ble det foreslått matematiker Lydia Fedorenko i 2000. Høy alder og dårlig helse ikke tillater henne intesivnost fortsette forskningen i denne retningen. Men hun var i stand til å formulere en uttalelse om utveksling av informasjon i tid og rom, som, etter min mening, kan kalles prinsippet om Marconi Fedorenko:

I rom-tid kontinuum (se [1], [6]) eller energioverføring i det vesentlige er umulig eller krever en mye mer sofistikert teknologiske fundamentet enn overføringen av informasjon.

Dette prinsippet er i sin helhet basert på eksperimentelle fakta. Faktisk, for eksempel bære rover kontroll via radiosignaler mye mindre energi enn levere roveren til den røde planeten. Et annet eksempel, hvis person A, som bor i Moskva, ønsker du å snakke med en mann i som bor i New York, er en mann, og det er mye lettere å gjøre på telefonen, heller enn å bruke mye tid og krefter på en flytur over Atlanterhavet. Marconi radio oppfinnende også styrt av dette prinsipp for å sende elektromagnetiske signaler ved kun den informasjonen kan spare betydelig energi. I tillegg, i henhold til prinsippet Marconi Fedorenko kan ikke utelukke at det i enkelte tilfeller overføring av energi i rom-tid kontinuum er fundamentalt umulig. Fravær av noen bevegelige energi av de eksperimentelle fakta (for eksempel molekyl legemer) tilbake i tid (for eksempel, fra den nåværende inn i det siste) viser klart fordelen med dette prinsippet.

I denne artikkelen ønsker vi å merke seg at i tid overføring av informasjon (TPIV) - dette er ikke fiksjon, det er ekte teknologi, som delvis eksisterer i dag som blir stadig bedre, og vil trolig nå sitt maksimale praktisk bruk i nær fremtid. Basert på disse teknologiene vil være å dele informasjon med folk både fra fortiden og fra fremtiden.
Jeg ønsker også å merke seg at prinsippene TPIV signifikant forskjellig
teoretiske og tekniske tilnærminger fra Tesla (dvs. de tilnærminger til tidsreiser som kan sanket fra fiksjon, og at det er logisk å kalle den "teknologi" av energioverføring i tid (TPEV)).
Men TPIV TPEV og er uten den samme ideologiske grunnlag:
ønsket av folk å kommunisere både gjennom rommet og gjennom tid. Det er derfor rimelig å låne terminologien TPEV brukes på maskinvaresiden TPIV. I neste avsnitt vil vi forsøke å bestemme fra det synspunkt av TPIV er en analog av hovedbehandlingsinnretningen
TPEV, nemlig en tidsmaskin.

5. Noen spesifikasjoner TPIV

I science fiction kan finnes i ulike versjoner av maskinen beskrivelse av en teknisk innretning der en person kan gjøre tidsreiser. Denne enheten kalles en tidsmaskin. Fra synspunktet av fullstendig analog TPIV denne anordning er ikke mulig, fordi den plass ikke blir overført energi (ikke molekylorganer), men bare informasjonen (informasjonssignaler). Men for å ha muligheten til å TPIV apparat, som i sin grunnleggende funksjonaliteten vil nesten matche tidsmaskin. Denne enheten vil bli kalt en tidsmaskin, knyttet til TPIV eller, i forkortet form, MVTPIV.

Så, beskriver de grunnleggende prinsippene for MVTPIV. En del av oss er klar, og dermed MVTPIV vil fungere. Grunnlaget for overføring av signaler gjennom MVTPIV vil tjene nanoefir fylling BPC. Disse signalene vil behandle og sende ved nanoserver MVTPIV. Anta at en mann som lever i 2015 er nødvendig for å ta en melding fra en person i stuen i 2115. Han er stadig på menneskelig data MVTPIV Management Console (for eksempel hans pass eller noe annet), og sender en forespørsel til nanoserver. En Nanoserver håndterer brukerforespørsel, sjekker om en person eksisterer i i 2115, om han hadde noen melding En mann sendte i 2015. Ved deteksjon sotvetstvuet meldinger nanoserver sender dem til brukerens MVTPIV A. Dersom person A kjenner person B data, så det kan bare referere til serveren forespørsel, har ikke gitt noen for ham meldinger fra fremtiden. Tilsvarende, hvis brukeren A er nødvendig for å sende en melding til brukeren i hundre år fremover, er det få på konsollen MVTPIV denne meldingen og sender det til nanoserver. Nanoserver lagrer denne melding i en hundre år, sender den til den person B. Merk at tiden for videreformidling av informasjon (fra A til B) benytte nanoservera valgfri, og er tilstrekkelig for dette formål å anvende konvensjonelle minneenhet som kan lagre data for seg hundre år (se punkt. 1). Vær også oppmerksom på at på grunn av nanoservera og MVTPIV kan bruke radiosignaler. Dermed vil teknologisk MVTPIV være en enhet helt lik mobiltelefon eller radio. Dessuten kan noen mest vanlige moderne mobiltelefon fungere som et MVTPIV. Men for dette må han ikke motta radiosignaler fra cellen området, og fra nanoservera. Imidlertid er en triviell tid av alle de ovennevnte teknologiene i returtransmisjonsdata over tid (fra B til A), hvor det allerede er nødvendig å bruke nanoefir.

Så er det å håpe at de kan kommunisere med hverandre, akkurat som i vår tid, folk snakker til hverandre på en mobiltelefon i fremtiden, med utvikling av teknologi, to folk, atskilt med et tidsintervall på hundre år eller mer.

6. Praktisk bruk TPIV.

Forfatterens interesse for spørsmålet om å lage en tidsmaskin på grunn av flere årsaker, men høvding blant dem er å studere spørsmålet om oppstandelse folk etter deres død. Forfatter i denne saken forfølges ikke bare vitenskapelig og praktisk interesse, men også den personlige forpliktelse til å gjenopplive sin bestemor, matematikeren og filosofen, Lydia Fedorenko. Spørsmålet om oppstandelse mennesker er nå allment bare åpenbares i det religiøse og fantastisk litteratur i den vitenskapelige verden om emnet er dominert av mer skepsis.

Men slike teknologier gir TPIV gi litt håp til de pårørende av den avdøde til muligheten for oppstandelsen av sine kjære i nær fremtid. Det faktum at, i teorien, nanoserver, noe som gjør sine beregninger på revers tid ([3], [6]) (t. E. beskrive forbi de innledende data), kan ganske nøyaktig gjenopprette strukturen til hver celle i alle levende organismer i PZSZ, inkludert hjerneceller og noen mann noen gang har levd på jorden. Dette betyr at bruk av TPIV basert PZSZ kan gjenopprette informasjonen i den menneskelige hjernen til enhver tid i det siste. Snakker i dagligtalen, er det mulig å gjenskape den menneskelige sjel og pumpe den inn nanoserver. Kan på samme måte gjengitt, og DNA fra humane celler. Så får alle de ovennevnte informasjon fra fortiden, er det mulig å klone DNA fra en avdød persons kropp og pumpet hans sjel fra nanoservera, og dermed oppfylle fullt voskoeshenie.
Vi kan anta at i fremtiden når MVTPIV ikke vil koste mer enn en vanlig mobiltelefon, oppstandelsen av teknologi folk er nesten gratis. Det virker som om noen tiår den eneste lovlige hinder oppstandelse, slik som Yuliya Tsezarya og Louis XVI er bare et rettslig spørsmål (fravær av en skriftlig testament av den avdøde med et ønske om å stige). Tekniske barrierer for å gjenopplive noen død person før, mest sannsynlig, vil ikke. Derfor, i henhold til forfatteren, på det nåværende tidspunkt, er det nødvendig å skape offentlige organisasjoner som vil samle inn og lagre lovlig sertifisert testamenter av borgere, slik at alle som ønsker å stige i fremtiden, kunne gjøre det lovlig.

konklusjon

I denne utredningen de teoretiske, tekniske og praktiske aspekter ved overføring i tid, teknologi, informasjonsteknologi, som oppsto i den gamle verden, er aktivt med å utvikle i det tyvende århundre, og, tilsynelatende, vil nå sitt høydepunkt i løpet av de neste tiårene. Men i dag detaljene for denne teknologien krever betydelig studien. For eksempel, er det uklart aktuell verdi av konstanten f i forholdet mellom tid-usikkerhet (1). Videre krever forholdet eksperimentell testing selv. (Merk at en lignende test, tilsynelatende, kan numerisk gjennomføre nå, ved hjelp av moderne datateknologi.) Det er også ukjent feilestimater (støy) i forbindelse med et avvik fra nedleggelsen av alle faktisk eksisterende systemer telefon (inkludert PZSZ og PZSS) som kreves plonost nanoefira nødvendige egenskaper nanoservera og t. d.
Noen av de eksisterende problemer på dette område kan løses allerede (for det meste ved hjelp av numerisk datamaskinsimulering). Det er en viss gruppe av problemer som krever en mer alvorlig grad av utvikling av nanoteknologi enn vi har i øyeblikket. Men vi kan helt trygt si at alle disse problemene kan løses ganske snart, i løpet av de neste tiårene. Forfatteren planlegger å fortsette sin teoretiske og praktisk forskning i denne retningen. Spørsmål og forslag, send til e-postadressen: danief@yanex.ru.

referanser:

1. Born M .. Einsteins relativitetsteori. - M: Mir, 1972..
2. Blagovestchenskii AS, Fedorenko DA Inverse Problem av akustisk bølgeforplantning i en struktur med svak sideveis inhomogenitet. Proceedings of the International Conference "Dager på Diffraksjon". 2006.
3. Vasilyev. Ligninger av matematisk fysikk. - M: Nauka, 1981..
4. Kalinkin. Numeriske metoder. - M: Nauka, 1978..
5. Courant R., Gilbert D .. Methods of Mathematical Physics i 2 volumer. - M: FIZMATLIT, 1933/1945..
6. Landau L. D. Lifshitz, EM teoretisk fysikk i 10 volumer. - M: Science, 1969/1989..
7. Saveliev. Generell fysikk Course 3 volumer. - M: Nauka, 1982..
8. Smirnov VI .. Høyere matematikk Kurs i 5 bind. - M: Nauka, 1974..
9. Fedorenko DA, Blagoveschenskiy A. S., BM Kashtan, Mulder W. inverse problem for den akustiske ligning. Proceedings of the International knferentsii "Problems Geospace". 2008.