Regresjonsligningen

I studiet av ethvert fenomen eller prosessen er det ofte nødvendig å finne ut hvorvidt det er en sammenheng mellom faktorene (variabler) og responsfunksjonen (avhengig variabel), og hvor nær er deres interaksjon. Gjør det tillater regresjonsanalyse, som gjennomføres i flere etapper.

En av de viktigste fasene av regresjonsanalyse er beregningen av det matematiske forholdet mellom faktorer og responsfunksjonen, noe som gjør det mulig å kvantifisere de eksisterende forhold mellom dem. Dette forholdet kalles regresjonsligningen. Formelt hovedanalysemetode bestemme nevnte ligning er ansett som den minste kvadraters metode, da denne metoden gjør det mulig å glatte og optimale punkt korrelasjon felt. I praksis vil imidlertid finne en funksjon kan være vanskelig, fordi du må stole på teoretisk kunnskap om fenomenet som studeres, til opplevelsen av sine forgjengere innen vitenskap eller ved metoden for "prøving og feiling" gjøre et enkelt søk og evaluering av de ulike funksjonene. Hvis de lykkes, regresjonsligningen er oppnådd, slik at for å tilstrekkelig evaluere effekten av ulike faktorer på respons funksjon, det vil si å finne den forventede verdien av responsfunksjonen (avhengig variabel) for visse verdier av faktorer (avhengige variabler).

De første data som brukes for regresjonsanalyse av verdier av faktor X, og den tilsvarende verdi Y en responsfunksjon som fås ved å utføre eksperimentelle del. For klarhet og bedre oppfatning data-verdier er representert i tabellform.

En lineær ligning av regresjonslinjen har vanligvis formen Y = a + b ∙ X. Det inkluderer en konstant koeffisient (konstant) en, og regresjonen koeffisient (helling) b, multiplisert med verdien av en variabel faktor X. Faktor b viser den gjennomsnittlige endring i responsfunksjonen når verdien av faktoren ved en enhet. Ved bygging av en regresjonsligning som genereres ved hjelp av koeffisienten b kan også definere en rett vinkel i forhold til horisontal linje. Det bør bemerkes at denne faktoren har visse egenskaper:

• B kan ha forskjellige verdier;

• B ikke er symmetrisk, det vil si endrer sin verdi i tilfellet av å studere innflytelsen av Y på X;

• En måleenhet av korrelasjonskoeffisienten er forholdet mellom responsfunksjonen Y-enheter for variable måleenhet X;

• I tilfelle endring av regresjonslinjen koeffisient målevariablene X og Y verdienheter endres også.

I de fleste tilfeller er de observerte verdiene sjelden ligger på linjen. Nesten alltid du kan se en viss spredning av de eksperimentelle data med hensyn til regresjonslinjen, som danner den anslåtte verdier. Avviket fra et bestemt punkt av den regresjonslinje fra dens teoretiske eller forutsagte verdi, kalles resten.

Svært ofte i praksis bestemmes den ved sampling av regresjonsligningen, den grunnleggende metode for beregning av verdiene av koeffisientene som er en minste kvadraters metode. Koeffisientene beregnes ut fra de opprinnelige data som representerer samplede variabel faktorverdier, og responsfunksjonen.

Ved første øyekast kan det synes som om beregningen av verdien av koeffisientene i regresjonsligningen er heller komplisert og tidkrevende. Men dette er ikke tilfelle. Det tilbyr forskere, mange programvarepakker (enkleste er Microsoft Excel), som i henhold til dine rådata, ikke bare for å beregne alle faktorer som inngår i ligningen, vil være i stand til å etablere graden av forholdet mellom variablene og de avhengige variablene, men vil representere verdiene oppnådd i grafisk form.