Metoder for matematisk statistikk. regresjonsanalyse

Bruker begrepet multippel regresjonsanalyse begynte Pearson (Pearson) i sine arbeider, som stammer fra 1908, et år mer. Han beskrev det som et eksempel på agenten gjennomføre salg av fast eiendom. I sine notater på husene Trade Specialist førte beretning om et bredt spekter av kildedata for hver enkelt struktur. Ved resultatene av handler avgjør det som faktor hadde størst innvirkning på prisen på transaksjonen.

Analyse av et stort antall transaksjoner ga interessante resultater. Den endelige prisen påvirkes av mange faktorer, noen ganger fører til paradoksale konklusjoner og til og med klare "utslipp", når huset med en høy første potensial selges til redusert pris indeksen.

Et annet eksempel på anvendelse av denne analysen er gitt arbeid fagpersonale, som har blitt betrodd å bestemme ytelser til ansatte. Utfordringen lå i det faktum at den nødvendige fordeling er ikke en fast beløp for hver, og streng overholdelse av verdiene av spesifikke arbeid utført. Fremveksten av en rekke oppgaver som er nesten lik variant løsninger, krever en mer detaljert gjennomgang på en matematisk nivå.

I matematisk statistikk, ble en betydelig plass gitt til en "regresjonsanalyse" delen, er det forent praktiske teknikker som brukes til å studere avhengigheter som omfattes av begrepet regresjon. Disse forhold er observert mellom de data som oppnås i de statistiske analysene.

Regresjonsanalyse oppgaver blant flerheten av hoved har tre formål: å definere regresjonsligningen av den generelle form; konstruksjon av parameterestimater som er ukjente, som er inkludert i regresjonsligningen; sjekker regresjon statistiske hypoteser. I løpet av studere forholdet som oppstår mellom et par av verdier som følge av eksperimentelle observasjoner og antallet av komponentene (mange) type (x1, y1), ..., (xn, yn), basert på posisjonen til regresjon teori og antyder at for en enkelt verdi Y er det en viss sannsynlighetsfordeling, til tross for det faktum at en annen X ligger fast.

Resultatet Y er avhengig av verdien av den variable X, kan denne avhengighet kan bestemmes ved forskjellige lover, er nøyaktigheten av resultatene påvirkes av arten og formålet med analysen av observasjoner. Den eksperimentelle modellen er basert på visse antagelser som er forenklet, men sannsynlig. Hovedbetingelsen er at verdien av parameteren X er under kontroll. Dens verdier er gitt før starten av forsøket.

Hvis det i løpet av forsøket, et par av ukontrollerbare variabler XY, regresjonsanalysen utført ved den samme metode, men for tolkningen av resultatene, der vi studerer forbindelse studier av stokastiske variable, brukte metodene for korrelasjonsanalyse. Statistiske metoder er ikke et abstrakt tema. De finner anvendelse i livet i ulike felt av menneskelig aktivitet.

I den vitenskapelige litteratur for å bestemme den ovennevnte metode har funnet bred anvendelse av begrepet lineær regresjon analyse. For en variabel X brukt uttrykket regressor eller prediktor og avhengige variabler Y-også kalt criterial. Denne terminologien gjenspeiler et matematisk forhold variabler, men ikke undersøkende årsakssammenheng.

Regresjonsanalyse er den mest vanlige metoden som benyttes i behandlingen av resultatene av en rekke observasjoner. Fysisk og biologisk funksjon studert ved hjelp av denne metoden, er det iverksatt og økonomien, og i kunsten. Masse andre områder ved hjelp av regresjonsanalyse modell. Analyse av varians, utforming av eksperimenter, statistisk analyse av flerdimensjonal arbeide tett med denne måten å lære.