Underholdende matematikk: Papirstørrelser

Selv nå, i digitalalderen, er det nesten ingen som ikke så et stykke papir. Vi alle handlet om det vanligste formatet - A4. De som trakk veggaviser i skolen eller studerte tegning ved instituttet, ble kjent med A3, A2 og A1. Og eiere av sett med innspillingspapir kan noen ganger finne på emballasjen, at størrelsen på ett ark er presentert i A6- eller A7-format. Fortsatt andre har hørt at papirformatene kan representeres i B og C-format.

Prøv å bruke linjalen for å bestemme størrelsen på ark i A4-papir. Vi finner at den er 297 mm lang og 210 mm bred. Hva er de interessante tallene? Hvis du kutter noe vanlig papirark i halvparten, vil forholdet mellom lengden på sidene av de nye arkene forbli det samme som for det gamle store arket. Det vil si at et mindre papir er hentet fra et større papir ved å bare dele det. Ark A4 er halvparten av arket A3, og arket A5 er halv A4.

Vedlikehold av proporsjoner når du reduserer størrelsen, er veldig praktisk for skalering av bilder og mange andre operasjoner hvor papir brukes. For eksempel er det lett å beregne vekten av posten, og vet at arealet på det største arket i A-serien er 1 kvadratmeter. Papir til skrivere har en tetthet på 80 g / m2. Derfor vil A4-ark (som 1/16 del av ark A0) veie 5 gram. Beregn vekten på konvoluttene kan også styres av ovenstående begrunnelse, fordi størrelsene på papirformatene B og C (brukt til konvolutter) adlyder de samme forhold som for A.

Hver formatering brukes til utskrift for et bestemt formål. A8 - visittkort, A7 - etiketter, A6 - internasjonal størrelse for postkort, A5 - flygeblad og flygeblad, A4 - dokumentasjon. Dimensjonene til B-størrelse papiret er slik at den ene siden av arket har et heltall centimeter. Dette er praktisk for å lage produkter med bilder, siden det er lettere for en designer og layoutdesigner å lage en layout. I format B, pass og andre offisielle papirer og brevpapir, samt stramme konvolutter, blir produsert. Papirformat C, i tillegg til å lage myke konvolutter, brukes til å skrive ut bilder.

Det finnes andre formater. I de engelsktalende landene, hvor tommers metriske system fortsatt er bevart, er formatet "Letter", og også "Legal" og "Tabloid". Forholdet mellom sidene av papiret er laget i henhold til prinsippet beskrevet ovenfor, men lengden på sidene er et flertall av et heltall tommer. I A + -formatet (ellers RA) er papirstørrelsene litt større enn de for A. Så mye at A4-papir, for eksempel, kunne lage A4-mapper. Det er SRA-formatet, noe som er litt mer enn RA.

Du kan også legge merke til at standard papirstørrelsene ser ganske estetisk tiltalende ut. Forholdet mellom den korte og lange siden av arket er praktisk, ikke bare i tekniske termer. Den adlyder andelen av "sølv-delen", ikke så kjent som den "gyldne delen", men også bygget på irrasjonelle tall. I hjertet av den gyldne delen (som for øvrig finnes i størrelsen på bøker) er kvadratroten av fem. Sølv er bygget på grunnlag av roten til de to. Og fortsetter å dele arket i halv til uendelig, kan vi lage en fraktal-sekvens.