Hvordan finne arealet av et rektangel

Med dette konseptet, som området, må vi møte hver dag i sitt liv. For eksempel, når du bygger et hus er det nødvendig å vite for å beregne mengden av materiale som kreves. hage tomt størrelse vil også være kjennetegnet av området. Selv reparasjoner i leiligheten kan ikke gjøres uten denne definisjonen. Derfor spørsmålet om hvordan man skal finne arealet av et rektangel, på vår vei i livet oppstår svært ofte, og er viktig ikke bare for studentene.

For de som ikke vet, et rektangel - en plan figur hvis motsatte sider er like og vinklene er 90 °. Å utpeke områder i matematikk som bruker engelsk bokstaven S. Det er målt i kvadratmeter enheter: meter, centimeter, og så videre.

Nå vil vi prøve å gi et detaljert svar på spørsmålet hvordan man skal finne arealet av et rektangel. Det er flere måter å finne ut dette antallet. Oftest vi står overfor metoden for å bestemme arealet av ved hjelp av bredde og lengde.

Ta et rektangel med en bredde b og lengden k. For å beregne arealet av rektangelbredden må multipliseres med lengden. Alt dette kan fremstilles som en formel, som ville se ut som dette: S = b * k.

Nå vurdere denne metoden på et konkret eksempel. Det er nødvendig å bestemme en hage tomt område med en bredde på 2 meter og 7 meter lang.

S = 2 * 7 = 14 m2

I matematikk, spesielt i videregående skole, er det nødvendig å bestemme området på andre måter, som i mange tilfeller verken lengden eller bredden av rektangelet er ukjent for oss. Men det er andre kjente variabler. Hvordan finne arealet av et rektangel i dette tilfellet?

• Hvis vi vet lengden på diagonalen og et av hjørnene som utgjør en diagonal fra alle sider av rektangelet, i dette tilfellet, må du huske om arealet av en rettvinklet trekant. Faktisk, hvis du ser, et rektangel består av to like vinklet trekanter. Så tilbake til den definerte verdien. Først må vi finne ut cosinus til vinkelen. Den resulterende verdien multiplisert med lengden av diagonalen. Som et resultat, får vi lengden av en side av rektangelet. På lignende måte, men ved anvendelse av en sinus definisjon, kan vi bestemme lengden av den andre side. Og hvordan å finne arealet av et rektangel er nå? Det er veldig enkelt, multiplisere verdiene oppnådd.

I en formel vil det se slik ut:

S = cos (a) * sin (a) * d2, karakterisert ved at den diagonale lengde d-

• En annen måte å finne arealet av et rektangel - i sirkelen innskrevet i den. Det gjelder hvis rektangelet er et kvadrat. For å bruke denne metoden er det nødvendig å kjenne radius i sirkelen. Hvordan beregne arealet av et rektangel på en slik måte? Selvfølgelig, i henhold til formelen. For å bevise det, vil vi ikke. Og det ser ut som: S = 4 * r2, hvor r er radius.

Det hender at vi kjenner radius stedet diameteren på innskrevet sirkel. Så formelen vil se slik ut:

S = D2, hvor d - diameter.

• Hvis du kjenner en av sidene og omkretsen, så hvordan å finne arealet av et rektangel i dette tilfellet? For å gjøre dette, må du gjøre en rekke enkle beregninger. Som vi vet, de motsatte sider av et rektangel er like, slik at verdien av omkretsen av behovet for å ta en viss lengde multiplisert med to. Det oppnådde resultatet divideres med to, og oppnå den lengden av den andre side. Oh, og deretter standardmetoden, multiplisere begge sider og få arealet av et rektangel. I en formel vil det se slik ut:

S = b * (P - 2 * b), hvor b - sidelengde, P - omkrets.

Som du kan se rektangulært område kan defineres på ulike måter. Det hele avhenger av hva slags verdier er kjent for oss før behandling av saken. Selvfølgelig, de siste beregningsmetoder i livet nesten aldri forekomme, men kan være nyttig for mange oppgaver i skolen. Mulig og for å møte dine behov, vil denne artikkelen være nyttig.