Interferensmønstre. Vilkår for maksimum og minimum

Interferensmønstre - det er lyse eller mørke striper som er forårsaket av de stråler som er i fase eller ute av fase med hverandre. Lysbølger og lignende tilsettes når den brukes, hvis deres faser er sammenfallende (i retning av økende eller minkende), eller de oppheve hverandre hvis de er i motfase. Disse fenomenene kalles konstruktiv og destruktiv interferens, henholdsvis. Hvis monokromatisk lysstråle, alle de bølger som har samme lengde, passerer gjennom to smale spalter (eksperimentet ble først gjennomført i 1801 av Thomas Young, engelsk vitenskapsmann, som, takket være han kom til den konklusjon at bølgen arten av lys), kan to av de resulterende strålen rettes på en flat skjerm som i stedet for de to overlappende steder dannes interferensfrynser - uniformt vekslende mønster av lyse og mørke områder. Dette fenomenet blir brukt, for eksempel i alle optiske interferometere.

super

De særtrekk ved en overlagring av bølger som beskriver oppførselen av overlagrede bølger. Dens prinsipp ligger i det faktum at når det i løpet av et overlagret to bølger, er lik den algebraiske sum av de enkelte forstyrrelser av den resulterende forstyrrelse. Noen ganger ved store forstyrrelser denne regelen blir brutt. Denne enkle virkemåten fører til et antall effekter som kalles interferensfenomener.

Fenomenet forstyrrelser er kjennetegnet ved to ytterpunktene. De to bølger konstruktivt maksima faller sammen, og de er i fase med hverandre. Resultatet av overlagringen er styrkingen av forstyrrelse. Amplituden av den resulterende blandede bølge er lik summen av de enkelte amplituder. Omvendt, destruktiv interferens i maksimalt en bølge faller sammen med den minimale andre - de er i opposisjon. Amplituden for det kombinerte bølge er lik differansen mellom amplitudene av dens deler. I det tilfelle hvor de er like, er det fullstendig destruktiv interferens, og forstyrrelse av det totale medium er null.

Youngs eksperiment

Interferensmønsteret mellom de to kildene tydelig viser tilstedeværelsen av de overlappende bølger. Thomas Young foreslo at lyset - en bølge som adlyder prinsippet om superposisjon. Hans berømte prestasjon var den eksperimentelle demonstrasjon av konstruktiv og destruktiv interferens av lys i 1801. Den moderne versjonen av Youngs eksperiment i naturen skiller bare i at den bruker sammenhengende lyskilder. Laser jevnt belyser to parallelle slisser i den opake overflate. Lyset passerer gjennom dem, det er en ekstern skjerm. Når bredden mellom slissene er betydelig større enn bølgelengden, observerte reglene for geometrisk optikk - sett på skjermen to belyste områder. Imidlertid tilnærming av slissene avbøyet lys og bølgene på skjermen blir overlagret på hverandre. Diffraksjon er i seg selv en konsekvens av bølgen natur av lys, og enda et eksempel på denne effekt.

Interferensmønsteret

Prinsippet for overlagring bestemmer den resulterende intensitetsfordelingen på det opplyste skjermen. Det interferensmønster forekommer når banen forskjell fra spalten til skjermen er lik det hele antall bølgelengder (0, λ, 2λ, ...). Denne forskjellen gjør at høyder kommer på samme tid. Destruktiv interferens oppstår når baneforskjellen er lik et helt antall bølgelengder forskjøvet med halvparten (λ / 2, 3λ / 2, ...). Jung brukes geometriske argumenter for å vise at den superposisjon fører til en rekke jevnt adskilte bånd eller høy intensitet områder som tilsvarer de områder av konstruktiv interferens, atskilt av mørke områder fulle ødeleggende.

Hullavstand avstand~~POS=HEADCOMP

En viktig parameter geometri med to slisser er forholdet mellom lys bølgelengde λ den og avstanden mellom hullene dager. Hvis λ / d er mye mindre enn 1, vil avstanden mellom båndene være liten og overlappende effekter er ikke iakttatt. Ved anvendelse av tett adskilte slisser, Jung var i stand til å dele de lyse og mørke områder. Således bestemmes han bølgelengder av synlig lys farger. Deres ekstremt liten verdi forklarer hvorfor disse effektene er kun observert under visse forutsetninger. For å dele de områdene av konstruktiv og destruktiv interferens, må avstanden mellom kilden av lysbølger være meget liten.

bølgelengde

Observasjon av interferenseffekter er utfordrende for to andre grunner. De fleste lyskilder avgir et kontinuerlig bølgelengdespektrum, noe som resulterer i dannelsen av flere interferensmønstre overlagret på hverandre, hver med et intervall mellom stripene. Dette eliminerer de mest markante effekter, for eksempel områder av stummende mørke.

coherency

At forstyrrelser kan bli observert over et langt tidsrom, er det nødvendig å anvende koherente lyskilder. Dette betyr at strålekildene må opprettholde et konstant faseforhold. For eksempel, to harmoniske bølger med samme frekvens har alltid et fast faseforhold til hvert punkt i rommet - enten i fase eller i faseopposisjon, eller på en eller annen mellomliggende tilstand. Men de fleste av lyskilder avgir den sanne harmonisk bølge. I stedet, avgir de lys, der tilfeldig faseendring skjer millioner av ganger per sekund. Slik stråling kalles usammenhengende.

Ideell kilde - laser

Interferens blir fortsatt observert når lagret bølger i løpet av to usammenhengende kilder, men interferensmønstre variere tilfeldig, sammen med et vilkårlig faseforskyvning. Lyssensorer, inkludert øyne, kan ikke registrere en raskt skiftende bilde, og bare den gjennomsnittlige intensiteten av tiden. Laserstrålen er nesten monokromatisk (m. E. består av en enkelt bølgelengde) og en highly-. Det er en ideell lyskilde for å observere interferenseffekter.

Fastsettelse av frekvens

Etter Jung 1802 av målebølgelengder av synlig lys kan korreleres med tilstrekkelig nøyaktig lyshastigheten er tilgjengelig på tidspunktet for å beregne omtrentlige hyppighet. For eksempel, er grønt lys lik ca. 6 x 10 ¹⁴ Hz. Det er mange størrelsesordener større enn frekvensen av mekaniske vibrasjoner. Til sammenligning kan en person høre lyd med frekvenser opp til 2 x ^10.4 Hz. Hva varierer med en hastighet forble et mysterium for de neste 60 årene.

Interferens i tynne filmer

De observerte effektene er ikke begrenset til dobbeltsnittet geometrien brukes av Thomas Young. Når det er en refleksjon og brytning av strålene fra de to flater adskilt med en avstand sammenlignbar med bølgelengden, oppstår interferens i tynne filmer. Rollen av filmen mellom de flater kan spille en vakuum, luft, væske eller et hvilket som helst gjennomsiktig stivt legeme. I synlig lys interferenseffekter er begrenset av størrelsen på noen få mikrometer. Et kjent eksempel på hele filmen er en boble. Lyset reflekteres fra det, er en superposisjon av to bølger - en reflekteres fra frontoverflaten, og den andre - på baksiden. De overlappes i rom og lagt til hverandre. Avhengig av tykkelsen på såpefilm, kan to bølger samhandle konstruktivt eller destruktivt. En komplett beregning av interferensmønsteret indikerer at for lys med en bølgelengde λ konstruktiv interferens observeres for en filmtykkelse på λ / 4, 3λ / 4, 5λ / 4 etc., og destruktiv - .. til X / 2, λ, 3λ / 2, ...

Formler for beregning

interferens fenomen var mange bruksområder, så det er viktig å forstå grunnleggende ligningen knyttet til dette. De følgende ligninger tillate beregning av de forskjellige verdier forbundet med forstyrrelser, er de to mest vanlige tilfeller.

Sted lysledere i Youngs forsøk .. Dvs. områder med konstruktiv interferens kan beregnes ved hjelp av uttrykket: y _{er lys.} = (ΛL / d) m, hvor λ - bølgelengde; m = 1, 2, 3, ...; d - avstanden mellom slissene; L - avstand til målet.

.. Sted mørke striper, dvs de områdene av destruktive samspill er gitt ved: y _{er mørkt.} = (ΛL / d) (m + 1/2).

For andre arter interferens - i tynne filmer - tilstedeværelsen av konstruktiv eller destruktiv overlagring bestemmer faseforskyvning av de reflekterte bølger, som avhenger av filmtykkelse og brytningsindeksen for det. Den første ligningen beskriver tilfelle av fravær av et slikt skift, og den andre - en forskyvning på en halv bølgelengde:

2NT = mλ;

2NT = (m + 1/2) λ.

Her λ - bølgelengde; m = 1, 2, 3, ...; t - banen gjennomløpes i filmen; n - brytningsindeks.

Observasjon i naturen

Når solen skinner på boblen, kan man se de lyse fargede striper, ettersom forskjellige bølgelengder blir utsatt for destruktiv interferens og fjernes fra refleksjon. De resterende reflektert lys fremstår som en komplementær farge fjerning. Hvis for eksempel som et resultat av destruktiv interferens mangler røde komponenter, vil refleksjonen være blå. Den tynne film av olje på vannet frembringer en tilsvarende effekt. I naturen, fjærene av noen fugler, inkludert påfugler og kolibrier, og skall av noen biller vises lysere, når du skifter farge når du endrer visningsvinkel. optisk fysikk her er forstyrrelser av lysbølger som reflekteres fra de tynne lagdelte strukturer eller matriser reflekterende stenger. Tilsvar perler og skallet er iris, på grunn av overlagring av refleksjoner fra flere lag av perle. Edelstener som opal, oppviser vakre interferensmønstre ved spredning av lys fra vanlige strukturer dannet ved mikroskopiske sfæriske partikler.

søknad

Det er mange teknologiske anvendelser av lys forstyrrelser fenomener i hverdagen. De er basert fysikk kameraoptikk. Normal linser antirefleksjonsbelegg er en tynn film. Dens tykkelse og brytning av strålene er valgt slik for å frembringe destruktiv interferens av reflektert synlig lys. Mer spesialiserte belegg bestående av flere lag av tynne filmer som er beregnet for passasje av bare stråling innenfor et smalt bølgelengdeområde og følgelig brukes som filtre. Flerlagsbelegg er også brukt for å øke refleksjonsevnen for speilene astronomiske teleskoper, så vel som optiske laser-resonatorer. Interferometri - nøyaktig måling anvendt for å registrere små endringer i relativ avstand - er basert på observasjon av skiftene av lys og mørke bånd som frembringes av det reflekterte lys. For eksempel, en måling av hvor interferensmønsteret endrer seg, gjør det mulig å stille inn kurvaturen av overflater på optiske komponenter i en optisk bølgelengde-fliker.