Likesidet sekskant: det han var interessert i, og hvordan du kan bygge den

Er det en blyant i nærheten av deg? Ta en titt på hans del - det er en vanlig sekskant, eller som det kalles, hex. Denne form har også en mutter-seksjon, en sekskantet felt av sjakk, krystallgitteret av noen komplekse molekyler av karbon (for eksempel grafitt) fnugg, honeycombs og andre objekter. Giant vanlig sekskant har nylig blitt oppdaget i Saturns atmosfære. Betyr det virke rart som hyppig bruk av naturen for sine kreasjoner design av denne spesielle formen? La oss se på dette tallet i detalj.

Regulær sekskant er et polygon med seks like sider og like vinkler. Fra skolen Selvfølgelig vet vi at det har følgende egenskaper:

• Lengden av sidene tilsvarer radien til den omskrevne sirkelen. Av alle geometriske figurer , er denne egenskapen en vanlig sekskant.
• Vinklene er like, og hver verdi er 120 °.
• Omkretsen av sekskanten kan finnes fra formelen: P = 6 * R, hvis den er kjent radien i sirkelen som omskriver rundt den, eller R = 4 * √ (3) * r, når en sirkel som er innskrevet i denne. R og r - radiene til den omskrevne og innskrevne sirkel.
• Arealet som opptas av regulær sekskant er definert som følger: S = (3 * √ (3) * ^R2) / 2. Dersom radien ikke er kjent, i stedet erstatte den lengde av en av sidene - slik det er kjent, den svarer til lengden av radien av den omskrevne sirkel.

I den vanlige sekskant har en interessant funksjon, der han fikk i naturen er utbredt - det er i stand til å fylle ut alle overflater fly uten overlappinger og hull. Det er enda en såkalt lemma Pala, hvorved korrekt hex side som er lik 1 / √ (3), er dekket en universell, dvs. kan omfatte hvilket som helst sett har en diameter i en enkelt enhet.

Nå vurderer bygging av en likesidet sekskant. Det er flere måter, den enkleste av dem innebærer bruk av kompass, blyant og linjal. I utgangspunktet trekker vi en vilkårlig sirkel kompass, deretter et sted på denne sirkelen gjør et poeng. Uten å endre kompasset løsning, sette spissen på dette punktet, merk det neste hakk sirkel, fortsetter så inntil da, til du får alle 6 poeng. Det gjenstår bare å koble dem sammen ved rette linjesegmenter, og skaffe de nødvendige figuren.

I praksis, det er tider når du ønsker å tegne en stor sekskant. For eksempel, på et to-nivå gips tak, rundt sete for binding av det sentrale lysekrone, bør settes til det laveste nivå av seks små lamper. Kompasset av denne størrelsen funn vil være veldig, veldig vanskelig. Hva du skal gjøre i dette tilfellet? Hvordan kunne tegne en stor sirkel? Veldig enkelt. Vi må ta en sterk tråd med ønsket lengde og knyt en av sine ender foran en blyant. Nå gjenstår det bare å finne en kompis som hadde festet til taket på det punktet der den andre enden av tråden. Of course, i dette tilfellet er det mindre feil, men de er neppe å selv være merkbare for en fremmed.