Bare om komplekse sinus og cosinus

Bare om komplekse sinus og cosinus!

Mange studenter begrepet av sinus, cosinus, tangens, cotangent virke komplisert, men faktisk de er enkle. Du trenger bare å visualisere noen av konseptene og forstå dem klart for seg selv.

For dette tilbudet til lager materialet på hånden, som penner, blyant, stiftemaskin, merkepenn, viskelær, osv .. og at måleskala og gjøre en demonstrasjon. Alt vil være enklere enn du tror!

Vil samle elementer fra vår rettvinklet trekant med sider A, B, C, og vinkelen Y.

Neutral trekant dere sier nei ingenting bemerkelsesverdig, som i en hvilken som helst lærebok. Men fortsatt være tålmodig, og vi fortsetter. Ta en linjal og måle B-siden, har du det er hvordan en gjenstand, sier en blyant. Måle lengden av en blyant og avrunde resultatet oppnådde målinger centimeter. Vår side B la til tre centimeter. Målbare side A. fem centimeter. Nå deles lengden av en side til side A B. Denne lengden er forholdet A til B = A / B = 5/3, kan deles opp for å oppnå A B 3/5, C for B, etc.

Og nå øker trekanten. Utvid hånd A, B og C. Gjør det gjennom sine papir elementer.

Nå sidene av trekanten A, B, C blir til D, G, L måle sidene A og F, deres holdning 10/6. Og så A / F = 10/6 = 5/3. Forholdet til andre relevante parter heller ikke endret. Du kan måle lengden, og du tro det. Dette er alles business! Kan vilkårlig endre lengdene av sidene i en rettvinklet trekant, økning, nedgang, uten å endre vinkelen på Y - forholdet mellom de berørte ikke endre parter.

Dersom vinkelen endringen Y, øke eller minske den, alt sidelengder forhold forandrer seg. Se selv.

Som lovet tidligere, er alt enkelt. La oss trekke konklusjoner. Relasjoner i de rektangulære trekantsidene ikke er avhengig av lengdene av sidene (ved samme angle), men sterkt avhengig denne vinkel. Og alle disse relasjonene mellom partene selvfølgelig har navn:

SIN Y = A / C Sinus til vinkelen er forholdet Y motsatt ben (lengst fra hjørnet) til hypotenusen.

COS Y = B / C Denne vinkelen Y Cosinus tilstøtende sideforhold (lav) til hypotenusen.

Sinus og cosinus er trigonometriske funksjoner og en enkel forståelsen av noe av tallene er forskjellig for hver vinkel. Som det viste seg at alt er veldig enkelt.

Sinus og cosinus er de direkte trigonometriske funksjoner. Derivat vil de trigonometriske funksjoner som tangens delta (tg X) og cotangent (CTG x).

Andre trigonometriske funksjoner secant (sec x) og csc (cosec x), men mest sannsynlig vil de ikke møte så ofte. I tillegg til disse seks, er det også noen sjeldent brukte trigonometriske funksjoner (versinus etc.), og den trigonometriske funksjon (arc sinus, invers cosinus og D. t.).

Jeg håper dere alle forstår, og være i stand til å søke!