Bestemmelse av tidsplan og egenskaper av funksjon: strukturen i løpet av den matematiske analyse i skolen

For første gang begrepet funksjon, blir elevene pedagogiske skoler vanligvis finner i 7. klasse, når de nærmer til studiet av algebra selvfølgelig som en egen gren av matematikken. Det begynner studiet av funksjoner, som regel uten å skrive komplekse definisjoner og begreper, noe som er ganske logisk. Det viktigste i tilvenningstrinn - for å gi studentene en mulighet til å bli kjent generelle elementære eksempler med nye og aldri møtt dem før et matematisk objekt.

Det begynner studiet av funksjoner med lineær avhengighet grafen er en rett linje. Studentene lærer matematisk notasjon i henhold til en variabel fra andre og forstå hva variabelen i funksjonen er uavhengig, og som - avhengig. Parallelt med dette, elevene begynner å tegne en graf på et koordinatsystem flyet, hvor bare de tidligere hadde markert punkt.

Følgende funksjon, som elevene lære om - direkte proporsjonalitet. Først informert forfatterne av mange fordeler med algebra skille dette forholdet bortsett fra de lineære funksjoner, og bemerker noen av de viktigste egenskapene til funksjoner som er iboende i dette forholdet.

Etter vurdering av elementær studenter blir introdusert til funksjonene gener begreper som karakteriserer numeriske forhold. Primært dette arbeidet innspillingen y = f (x). Neste leksjonene nødvendigvis dedikert til praktisk anvendelse av teoretisk kunnskap som anses søknaden og bestemme innholdet av noen enkelte eiendom som kjennetegner en bestemt prosess.

I 8. klasse elever for første gang møtt med en kvadratisk likning. Etter å mestre ferdighetene til å løse ligninger av denne typen program inkluderer studiet av en kvadratisk funksjon og dens viktigste kjennetegn. Elever lærer ikke bare å bygge diagrammet representert ved ligningen, men også for å analysere den presenterte bildet, å identifisere de grunnleggende egenskapene til funksjon og form av dets matematisk beskrivelse.

Kurs Algebra Grade 9 strekker seg mange kjente studenter funksjoner. Med tilstrekkelig stor teoretisk basis dedikert matematisk analyse er de studentene introdusert til inverse proporsjonalitet, og fraksjonert lineær funksjon, i tillegg til å studere forskjellene i presentasjons grafikk plane ligninger og funksjoner. I det sistnevnte tilfelle er det fokus på det faktum at grafen til ligningen kan ha én argument - uavhengig variabel - multiple verdier av den avhengige variabel. Den funksjonelle avhengighet er kjennetegnet ved en overensstemmelse mellom uavhengige og avhengige variabler.

I senior skoleelever lære komplekse funksjonell avhengighet og lære å bygge tidsplaner basert ikke på bordet av verdier "argument - funksjon", og på egenskapene til funksjonen. Dette skyldes det faktum at oppførselen til komplekse funksjoner er ganske vanskelig å forutsi "offhand" og beregne et bestemt sett av verdier er ganske vanskelig. Derfor, for å bestemme oppførselen av funksjoner beskrive dens viktigste kjennetegn: .. Felt definisjon og verdien av den asymptote, ensformigheten, maksimums- og minimumspunktene, konveksitet, etc. Spesiell oppmerksomhet bør rettes mot en slik egenskap som paritet. Like og ulike funksjoner har en spesiell karakter atferd: den første egenskap innebærer at kurven for funksjonen er symmetrisk om Y-aksen, den andre - i forhold til utgangspunktet.

Dette fullfører studiet av grunnlaget for matematisk analyse i løpet av videregående skole. Videre studier av de numeriske avhengigheter vil nødvendigvis presentert i løpet av høyere matematikk, samt de disipliner viet til de statistiske data. Det sistnevnte ofte bruke et element slik som en fordelingsfunksjon.