Vi beregne arealet av boksen

Av en flerhet av geometriske figurer i en av de enkleste, kan nevnes parallellepiped. Den har form av et prisme hvis basis er et parallellogram. Det er ikke vanskelig å beregne arealet av boksen, fordi formelen er meget enkel.

Prism gjøre ansikter, hjørner og kanter. Fordelingen av disse bestanddeler er oppfylt dersom det minimum som er nødvendig for dannelsen av den geometriske form. Parallellepiped inneholder 6 flater, som er forbundet med topp-punktene 8 og 12 ribber. Og motsatt side av boksen vil alltid være lik. Derfor, for å finne boksen området, er det tilstrekkelig å bestemme størrelsen på de tre flater.

Parallellepiped (betegnelsen betyr "parallelle flater" på gresk) har visse egenskaper som kan nevnes. For det første er den symmetri av figuren bekreftet bare i midten av hver av dens diagonaler. For det andre, som har mellom en hvilken som helst av dens motsatte diagonale topp-punkt, er det mulig å påvise at alle nodene har et enkelt punkt for skjæringspunktet. Også verdt å merke seg er den egenskapen at de motsatte ansikter er alltid og nødvendigvis være parallelle med hverandre.

I naturen, disse artene er aner parallelepipeds:

• rektangulær - den består av flatene til en rektangulær form;

• direkte - har bare sideflatene av den rektangulære;

• skrå parallellepiped er en del av sideflatene, som leveres fra ikke-perpendikulære grunnlag;

• Cube - består av firkantede ansikter.

La oss prøve å finne arealet av boksen på eksempel på den rektangulære type form. Som vi allerede vet, alle ansiktene rektangulære. Og fordi mengden av disse elementene er redusert til seks, deretter å utforske området på hver ansiktet, må du oppsummere for å få resultatet i et enkelt tall. Og for å finne arealet av hver av dem er ikke vanskelig. For å gjøre dette, multiplisere de to sidene av rektangelet.

Brukes en matematisk formel for å bestemme arealet av en cuboid. Det består av de mest signifikante tegn som betegner flatearealet, og er som følger: S = 2 (ab + bc + ac), hvor S - område av figuren, a, b - side av basen, c - sidekant.

Vi gir en grov beregning. Anta, a = 20 cm, b = 16 cm, c = 10 cm nå er nødvendig for å multiplisere tallene i samsvar med formelen :. 20 * 16 + 16 * 10 + 20 * 10, og oppnå det antall på 680 cm2. Men det vil være bare halvparten av figuren, som vi har lært og oppsummere de tre firkantede ansikter. Siden hver flate har sin "dobbelt", for å fordoble den resulterende verdi, og får boksen areal lik 1,360 cm2.

For å beregne den sideveis areal, bruke formelen S = 2c (a + b). Arealet av boksens base kan finnes ved å multiplisere lengden av sidene av basen på hverandre.

I hverdagen kan parallelepipeds finnes ofte. Om deres eksistens minner oss om den form av murstein, tre skuff av pulten hans, en vanlig fyrstikkeske. Eksempler på hvert kan finnes i overflod rundt oss. Skoleprogrammer i geometri til studiet av noen leksjoner gitt til boksen. Den første av disse modellene viser en cuboid. Da de viser elevene hvordan de skal gå inn i det en ball eller en pyramide, andre tall, for å finne arealet av boksen. Kort sagt, er dette den enkleste tredimensjonal figur.