Uttrykk som ikke har noen mening: eksempler

Expression - er den mest omfattende matematisk uttrykk. I hovedsak i denne vitenskapen av dem alle er, og alle transaksjoner blir gjennomført på dem også. Et annet problem som gjelder litt av en rekke metoder og teknikker avhengig av spesifikke form. Så, arbeide med trigonometri, logaritmer, brøker eller - tre forskjellige handlinger. Ekspresjon av å ha noen mening, kan referere til en av to typer: algebraiske eller numerisk. Men hva betyr dette konseptet ser ut som hans eksempel og andre aspekter vil bli diskutert senere.

numeriske uttrykk

Hvis uttrykket består av tall, braketter, pluss eller minus, og andre tegn på aritmetiske operasjoner, kan det trygt kalles en numerisk. Som er ganske logisk: det er nødvendig en gang å se på den første heter komponentene.

Numerisk uttrykk kan være alt: viktigst, at det hadde ingen brev. Og "noe" i dette tilfellet refererer til alt fra enkle, stående alene, av seg selv, tallene, til en enorm liste over dem og tegn på aritmetiske operasjoner som krever etterfølgende beregning av det endelige resultatet. Fraksjon - er også en numerisk uttrykk, hvis det er ikke alle a, b, c, d, etc., fordi da er det et helt annet utseende, noe som vil bli diskutert senere.

Betingelser for uttrykk, som ikke gir mening

Når en jobb begynner med ordet "beregn", kan du snakke om transformasjon. Saken er at denne handlingen er ikke alltid riktig: det er ikke så mye som trengs hvis forgrunnen uttrykk som ikke har noen mening. Eksempler på uendelig overraskende, noen ganger, for å forstå at det er noe vi har tatt opp med, og vi har en lang og kjedelig å åpne brakettene og å vurdere, vurdere, vurdere ...

Det viktigste å huske på: det gir ingen mening at uttrykket hvis sluttresultatet er redusert til en forbudt handling i matematikk. Hvis vi er veldig ærlig, så blir det meningsløst konvertering seg selv, men for å finne ut dette, må vi begynne sin kjøre. Det er paradokset!

Den mest kjente, men de er ikke mindre viktig matematisk forbudt handling - er en divisjon med null.

Fordi her, for eksempel, et uttrykk som ikke har noen betydning:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

Ved hjelp av noen enkle beregninger for å redusere den andre braketten til et enkelt tall, så vil det være null.

Ved den samme prinsipp "æres tittelen" og dette uttrykket er gitt:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

algebraiske uttrykk

Dette er den samme numerisk uttrykk, hvis du legger de forbudte bokstaver i det. Da blir det en full algebraisk. Det kan også være av alle størrelser og fasonger. Algebraisk uttrykk - et bredere konsept, som omfatter den foregående. Men det var en fornuftig å starte samtalen ikke er med ham, men med en numerisk, for å gjøre det klarere og lettere å forstå var. Tross alt, gjør det fornuftig algebraisk uttrykk - spørsmålet er ikke så veldig vanskelig, men med flere oppdateringer.

Hvorfor det?

Bokstavelig uttrykk, eller et uttrykk med variabler - er synonyme. Det første ordet er forklart enkelt: det er, tross alt, inneholder bokstavene! Den andre er heller ikke et mysterium århundre: i stedet for bokstaver kan du erstatte forskjellige tall, slik at verdien av uttrykket endres. Det er ikke vanskelig å gjette at bokstavene i dette tilfellet er variabel. Ved analogi, antall - det er permanent.

Og her er vi tilbake til hovedtemaet: hva er uttrykk som ikke har noen mening?

Eksempler på algebraiske uttrykk har ingen mening

Betingelse for den meningsløse fra et algebraisk uttrykk - den samme som for en numerisk, med bare ett unntak bare, eller for å være mer presis, et supplement. Ved konvertering, og beregne det endelige resultatet må ta hensyn til variablene, så spørsmålet er ikke så "hva et uttrykk ikke fornuftig?" Og "for enhver verdien av variabelen, vil dette uttrykket ikke fornuftig?" og "Er det en verdi til en variabel der uttrykket vil være meningsløst?"

For eksempel (18-3) :( a + 11-9).

Det ovennevnte uttrykk er ikke meningsfylt ved en lik -2.

Og hva med (a + 3) :( 04.08.12), kan vi trygt si at dette er et uttrykk som ikke har noen mening i det hele tatt en.

Tilsvarende er en b eller substituert inn i uttrykket (b - 11) :( 12 + 1), vil det fortsatt være fornuftig.

Typiske oppgaver på "The setning som ikke har noen mening"

7. klasse studerer faget matematikk, blant andre, og satt på det er ikke uvanlig både umiddelbart etter at de respektive økter, og som et spørsmål om "et triks" på moduler og eksamener.

Det er derfor det er nødvendig å vurdere de typiske problemer og deres løsninger.

Eksempel 1.

Har betydningen av uttrykket:

(23 + 11) :( 43 til 17 + 24/11/39)?

løsning:

Det er nødvendig å fremstille alle beregningen i brakettene og forårsake ekspresjon av formen:

34: 0

svare:

Resultatet omfatter divisjon med null, og derfor er uttrykk ikke meningsfull.

Eksempel 2.

Hva uttrykk ikke fornuftig?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

løsning:

Det bør beregne sluttverdi for hvert av uttrykkene.

Svar: 1; 2.

Eksempel 3.

Finn utvalget av tillatte verdier for følgende uttrykk:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

løsning:

Området for tillatte verdier (DHS) - alle disse tall, ved hvilket i stedet for å snu det variable uttrykket ville være fornuftig.

Det vil si at jobben høres ut: å finne de verdiene som ikke vil dele med null.

svare:

1) b Je (-∞, -17) og (-17, + ∞), eller b> -17 & b <-17, eller b ≠ -17, noe som betyr - et uttrykk som er fornuftig for alle b, bortsett fra -17 .

2) b Je (-∞; 25) og (25; + ∞), eller b> b 25 og <25, eller b ≠ 25, noe som betyr - et uttrykk som er fornuftig for alle unntatt 25 b.

Eksempel 4.

For hvilke verdier av følgende uttrykk ville være meningsløst?

(Y-3) :( y + 3)

løsning:

Den andre brakett er null ved y lik -3.

Svar: y = -3

Eksempel 4.

Hvilket av utsagnene ikke fornuftig bare når x = -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)).

svare:

2 og 3, da i det første tilfellet, hvis erstatning x = -14, deretter den andre braketten likestille -28 i stedet for null som i definisjonen lyder som ikke har noen betydning uttrykk.

Eksempel 5.

Tenk på og skrive ned et uttrykk som ikke har noen mening.

svare:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

Algebraiske uttrykk med to variabler

Til tross for at alle uttrykk som ikke gir mening, en essens, det er forskjellige nivåer av kompleksitet. Så kan vi si at den numeriske - Dette er eksempler på enkle, fordi de er lettere enn algebraisk. Vanskelighetene for avgjørelsen og legger til et antall variabler i den sistnevnte. Men de bør ikke forvirre deres utseende: det viktigste - husk det generelle prinsippet om løsningen og bruke den uavhengig av om prøven er lik en vanlig problem eller har noen form for ukjente add-ons.

For eksempel kan spørsmålet oppstå, hvordan å løse denne oppgaven.

Finn og skriv ned noen tall som er gyldige for uttrykket:

(X ³ - x ² y ³ + 13x - 38y) / (12 x ² - y).

Mulige svar:

1) 3 og 107;

2) 1 og -12;

3) 2 og 48;

4) -2 og 24;

5) -3 og 108.

Men faktisk, det bare ser forferdelig og tungvint, fordi faktisk inneholder det som allerede er kjent: bygging av tall på torget og kuben, noen aritmetiske operasjoner, for eksempel divisjon, multiplikasjon, subtraksjon og addisjon. For enkelhets skyld, forresten, kan du redusere problemet til en brøk form.

Telleren av fraksjonen i den resulterende behag: (x ³ - x ² y ³ + 13x - 38y). Det er et faktum. Men det er en annen grunn til å være fornøyd: det liksom ikke engang trenger å berøre for å løse oppgaven! Ifølge definisjonen diskutert tidligere, kan du ikke dele på null, og hva det vil dele, spiller det ingen rolle. Fordi reserve dette uttrykket uforandret og erstatte parene av disse utførelsesformene, i nevneren. For det tredje elementet passer perfekt, snu en liten parentes til null. Men å dvele ved dette - en dårlig anbefaling, fordi tilnærmingen er noe annet. Og faktisk: femte ledd er også god passform og passende tilstand.

Skriv svar: 3 og 5.

i konklusjonen

Som du kan se, er dette temaet veldig interessant og ikke så veldig komplisert. Forstå det vil ikke være vanskelig. Likevel, et par eksempler til arbeid aldri vondt!